若y=x/x+a在-2到正无穷大上是增函数,则求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:33:14
若y=x/x+a在-2到正无穷大上是增函数,则求a的取值范围若y=x/x+a在-2到正无穷大上是增函数,则求a的取值范围若y=x/x+a在-2到正无穷大上是增函数,则求a的取值范围这位同学,你应该已经

若y=x/x+a在-2到正无穷大上是增函数,则求a的取值范围
若y=x/x+a在-2到正无穷大上是增函数,则求a的取值范围

若y=x/x+a在-2到正无穷大上是增函数,则求a的取值范围
这位同学,你应该已经学到导数了吧?这题用导函数做很简单的.
首先先对y=x/(x+a)求导,可得到导函数为y'=a/(x+a)2.
因为题目要求y=x/(x+a)在[-2,+∝)上是增函数,根据导函数的性质可知,其导函数应该满足y'=a/(x+a)2在[-2,+∝)上恒大于0.
分母是恒≥0的,因此分子应该恒大于0;又因为分母不能为零,所以a≠2
综上,a>0且a≠2
(同学,因为你没有打出定义域-2那边是闭区间还是开区间,所以我就暂时按照闭区间帮你做题了.如果原题-2那里是开区间,就不用考虑a≠2,结果就是a>0.)

对y求导得到:dy=a/(x+a)^2
那么要使函数递增,则a>=0
且x+a不等于0
左边界是-2,所以a>2
综合得到a>2

若y=x/x+a在-2到正无穷大上是增函数,则求a的取值范围 证明y=x+sinx在负无穷大到正无穷大上无极值 函数Y=X的平方加4X-2是A在【-4,正无穷大】内是增函数B在【-无穷大,-2】内是增函数C在【-2,正无穷大】内是增函数D在【-2,正无穷大】内是减函数 y=f(x)在负无穷大到正无穷大上是增函数,且f(2x-3)>f(5x+6) 求实数x的取值范围 若函数y=(k-2)x+b在(负无穷大,正无穷大)是减函数,求K的范围 已知函数f (x)=a-1/x(x大于0),求证:函数y=f(x)在0到正无穷大上是增函数 y=x^2+a/x在【2,正无穷大)上是增函数,求a的取值 f(x)=x/1+x^2在0到正无穷大的单调性 已知函数FX=a-1/|x|,求证函数y=fx在(0,正无穷大)上是增函数已知函数FX=a-1/|x|,(1)求证函数y=fx在(0,正无穷大)上是增函数(2)若fx<2x在(1,正无穷大)上恒成立,求实数a的取值范围 函数y=x*cosx 在负无穷到正无穷时是否为x 趋向正无穷大的无穷大?为什么? 奇函数y=f(x)在0到正无穷大上是增函数,分析y=f(x)在零到负无穷大上的单调性 若函数y=(x-b)/(x+2)在(a,b+4)上的值域为(2,正无穷大),则a^b=? 高一数:若函数y=x^2+2(a-1)x+2在区间[1,正无穷大)上是增函数,求a的取值范围详细过程 高数题.连续函数问题.若f(x)在x=0处连续,且f(x+y)=f(x)+f(y),对任意x,y属于负无穷大到正无穷大都成立,试证f(x)为负无穷大到正无穷大上的连续函数. 若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0,已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数,f(-2)=0,则 证明函数y=x的平方+2x在[0,正无穷大]上是增函数 证明函数Y=X+X分之4在[2,正无穷大]上是增函数 若函数y=mx2+x+5在【-2,到正无穷大)上是增函数,则m的取值范围是