在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:13:58
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周

在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为
在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为

在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为
答案是8,.如图,连接CD,设CD=X,根据垂直平分线性质,CD=BD=X,又AB=5,所以AD=5-X,AC=3.综合得:周长L=AC+AD+CD=3+5-X+X=8.注:X刚好抵消了.

垂直平分线上的点到线两端的距离相等,所以BD=CD,因为ACD的周长=CD+CA+AD,所以ACD的周长=BD+AC+AD=5+8=13

根据线段垂直平分线性质可得。DC=DB所以三角形ACD周长=BD+AD+AC=3+5=8.

8
AB=AD+DB
DE是BC的垂直平分线
所以三角形BDC是等腰三角形
BD=DC
三角形ACD的周长=AD+DC+AC
=AD+DB+AC
=AB+AC
=5+3
=8