换底公式怎么推导的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 12:25:54
换底公式怎么推导的换底公式怎么推导的换底公式怎么推导的这个容易loga(b)=logc(b)/logc(a)令loga(b)=N对数式化指数式可得a^n=b两边取以C为底数的对数可得logc(a^n)

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换底公式怎么推导的
这个容易
loga(b)=logc(b)/logc(a)
令loga(b)=N 对数式化指数式可得a^n=b
两边取以C为底数的对数可得 logc(a^n)=logc(b) n=logcb/logca
即原式成立

设loga b=x,则a^x=b，两边取以c为底的对数，得xlogc a=logc b，即x=logc b/logc a
因此loga b=logc b/logc a.

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