已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有向量FA×向量FB=0?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:37:07
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有向量FA×向量FB=0?已知一条曲线
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有向量FA×向量FB=0?
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,
是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有向量FA×向量FB=0?
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有向量FA×向量FB=0?
题目中的向量相乘应该是点乘.
曲线C上的点到F的距离 - 到y轴的距离=1,且C在y轴右侧,
所以 ,曲线C上的点到F(1,0)的距离 = 该点到直线x=-1的距离.
由抛物线的第二定义,得知C是抛物线,其方程为y^2=4x (也可以根据条件列方程计算)
设过点M的直线斜率为k(k不等于0,因为此时与抛物线只有一个交点),则方程为y=k(x-m),将其与抛物线方程联立,求得A和B的坐标,因为向量FA 点乘 FB=0,所以直线FA和FB的斜率之积=-1对于任意k恒成立.其实计算时只需根据韦达定理知道两根之和与两根之积即可.
经计算这样的m不存在.
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,求曲线C的方程
已知一条曲线C在y轴的右边,C上每一点到点f(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都等于1,求C的曲线方程
已知一条曲线C在Y轴右边,C上没一点到点F(1,0)的距离减去它到Y轴距离差是1,求曲线C的方程
求数学专家,圆锥曲线解答题.谁能用x=ty+m来设直线从而解这道题!已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.(1)求曲线C的方程;(2)设n是过原点的直
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有向量FA×向量FB=0?
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离减去他到y轴距离的差都是1,是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有向量FA×向量FB<0?
已知一条曲线c在y轴右边,c上每一点到点f(1,0)的距离减去它到y轴距离的差都是1.过点m(2,0)做直线l与抛物线交于a,b两点,o为原点,求三角形aob的面积取得最小值时直线l的方程
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已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2,求这条曲线的...已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x轴的距离的差都
已知一条曲线在X轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离都是2,求这条曲线的方程,并说明是什么曲线
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已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比M到y轴距离大1,求c得方程.过点F的...已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比M到y轴距离大1,求c得方程.过点F的弦AB的长度为8,求直线AB的方程