提示:截长补短
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 23:06:36
提示:截长补短提示:截长补短提示:截长补短证明:延长CA到点E,使AE=AD,连接DE∵BC=AC+AD∴CB=CE∵∠BCD=∠ECD,CD=CD∴△BCD≌△ECD∴∠B=∠E∵AD=AE,∴∠A
提示:截长补短
提示:截长补短
提示:截长补短
证明:
延长CA到点E,使AE=AD,连接DE
∵BC=AC+AD
∴CB=CE
∵∠BCD=∠ECD,CD=CD
∴△BCD≌△ECD
∴∠B=∠E
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠E
∴∠BAC=∠E+∠ADE=2∠E
∴∠BAC=2∠B
BC上点E
DCEDCA全等
DA=DE=BE
2∠B=∠DEC=∠A
不用你所谓的提示。很简单,BC上取一点F,CF=AC,那么,ACD与FCD全等(SAS)
所以,DF=BF,那么角B等于角BDF,所以,角CFD=2倍的角B,刚才证明全等,角CFD=角A,要证明的也就出来了
在BC边上取点E,使EC=AC,连DE,
则△ACD≌△ECD(边角边)
所以AD=ED,且∠A=∠DEC
因为EC=AC及BC=AC+AD,所以BE=AD,
结合上面已经得的AD=ED,可得BE=ED,
所以∠B=∠BDE
所以∠DEC =∠B+∠BDE(外角等于不相邻的两内角和)=2∠B
前面已证出∠A=∠DEC
所以∠A=2∠B...
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在BC边上取点E,使EC=AC,连DE,
则△ACD≌△ECD(边角边)
所以AD=ED,且∠A=∠DEC
因为EC=AC及BC=AC+AD,所以BE=AD,
结合上面已经得的AD=ED,可得BE=ED,
所以∠B=∠BDE
所以∠DEC =∠B+∠BDE(外角等于不相邻的两内角和)=2∠B
前面已证出∠A=∠DEC
所以∠A=2∠B
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