提示：截长补短
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 12:40:48
提示：截长补短提示：截长补短提示：截长补短证明：延长CA到点E,使AE=AD,连接DE∵BC=AC+AD∴CB=CE∵∠BCD=∠ECD,CD=CD∴△BCD≌△ECD∴∠B=∠E∵AD=AE,∴∠A
提示：截长补短
提示：截长补短
提示：截长补短
证明：
延长CA到点E,使AE=AD,连接DE
∵BC=AC+AD
∴CB=CE
∵∠BCD=∠ECD,CD=CD
∴△BCD≌△ECD
∴∠B=∠E
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠E
∴∠BAC=∠E+∠ADE=2∠E
∴∠BAC=2∠B
BC上点E
DCEDCA全等
DA=DE=BE
2∠B=∠DEC=∠A
不用你所谓的提示。很简单，BC上取一点F，CF=AC,那么，ACD与FCD全等（SAS)
所以，DF=BF，那么角B等于角BDF，所以，角CFD=2倍的角B，刚才证明全等，角CFD=角A，要证明的也就出来了
在BC边上取点E，使EC=AC，连DE，
则△ACD≌△ECD（边角边）
所以AD=ED，且∠A=∠DEC
因为EC=AC及BC=AC+AD，所以BE=AD，
结合上面已经得的AD=ED，可得BE=ED，
所以∠B=∠BDE
所以∠DEC =∠B+∠BDE（外角等于不相邻的两内角和）=2∠B
前面已证出∠A=∠DEC
所以∠A=2∠B...
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在BC边上取点E，使EC=AC，连DE，
则△ACD≌△ECD（边角边）
所以AD=ED，且∠A=∠DEC
因为EC=AC及BC=AC+AD，所以BE=AD，
结合上面已经得的AD=ED，可得BE=ED，
所以∠B=∠BDE
所以∠DEC =∠B+∠BDE（外角等于不相邻的两内角和）=2∠B
前面已证出∠A=∠DEC
所以∠A=2∠B
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