智商测试一个教授有三个非常聪明的徒弟,一天他出了一道题.他对她徒弟说,你们额头上均贴有一正整数,其中两个的和事第三个数,他问甲知道他头上的数字吗,又问已知道自己头上的数吗,再问
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:08:14
智商测试一个教授有三个非常聪明的徒弟,一天他出了一道题.他对她徒弟说,你们额头上均贴有一正整数,其中两个的和事第三个数,他问甲知道他头上的数字吗,又问已知道自己头上的数吗,再问
智商测试
一个教授有三个非常聪明的徒弟,一天他出了一道题.他对她徒弟说,你们额头上均贴有一正整数,其中两个的和事第三个数,他问甲知道他头上的数字吗,又问已知道自己头上的数吗,再问丙,又问甲,又问乙,再问丙,丙说是144,教授满意的笑了.请分析甲和乙头上的数字分别是?
分析原因!
智商测试一个教授有三个非常聪明的徒弟,一天他出了一道题.他对她徒弟说,你们额头上均贴有一正整数,其中两个的和事第三个数,他问甲知道他头上的数字吗,又问已知道自己头上的数吗,再问
设3个人 分别是A B C
第一种情况：A,B,C为1,1,2
A看到B,C为1,2,那么只能判断自己头上可能是1或3两种可能,A答不知道,B看到的情况同A,也不知道,C看到A,B为1,1,那么C知道头上只能是2,那么C知道
第二种情况：A,B,C为1,2,3
A看到B,C为2,3,自己可能是1或5,答不出,B看到A,C为1,3,自己头上为2或4,答不出,C看到A,B为1,2,自己头上可能是1或3,C推理：如果自己头上是1,那么B应该能说出头上的数（如第一种情况）,B没说出,说明C头上不是1,那么C即知道头上是3,即,C在第一次回答就可说出自己头上的数
第三种情况：A,B,C为1,3,4
A看到B,C为3,4,自己可能是1或7,答不出,B看到A,C为1,4,自己头上为3或5,答不出,C看到A,B为1,3,自己头上可能是2或4,答不出,但C推理：如果是2,那么就变成第二种情况,下次轮到B说,B会答出头上的数为3,如果B答不出,说明不是2,那么再轮到C答,C就会说出是4 .即：C会在第二轮说出自己头上的数
如此类推.
第N种情况：A,B,C为1,N,N+1
A、B、C每回答一轮,推理就演变成前一种情况,这样推理下去,到第N-1轮C就可以回答出自己的数, 即：C会在第N-1轮说出自己头上的数
用以上推理方法,同理可以考察A,B,C为2,2,4； 2,4,6；.2,2N,2N+2的情况
以下进行归拉：
可以这样考虑：
A,B,C
1,1,2
1,2,3
1,3,4
1,4,5
.
1,N,1+N
2,2,4
2,4,6
2,6,8
.
2,2N,2+2N
.
M,M*N,M+M*N
归拉为: M, N*M, (N+1)M 这样的数列（M、N为任意自然数）
那么,C在第(N-1)轮即可以说出自己头上的数字.
本题C为144 并且在第二论说出 则N=3那么M=144/（3+1）=36所以 A=36,B=108
这个问题有不少人问过了.