逻辑题高手请进一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!他们的判断绝对正确!而且互相之间也非常了解.一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:11:09
逻辑题高手请进一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!他们的判断绝对正确!而且互相之间也非常了解.一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并
逻辑题高手请进
一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!他们的判断绝对正确!而且互相之间也非常了解.一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!（每个人可以看见另两个数,但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗?回答：不能,问第二个,不能,第三个,不能;
再问第一个,不能,第二个,不能,第三个：不能;
又问第一个,不能,第二个,不能,第三个：还是不能;
再回头问第一个,不能,第二个,不能,第三个：我猜出来了,是144!请问您能猜出另外两个人的数吗?
这里是问到第4轮最后一个,即第12次提问才得到答案.
上面是问题,我是这样想的：
∵ 这3个数其中1个是另2个的和.∴3个学生中任何一个都知道自己头上是他看到的2个数字的和或差.如能排除其一就知道了.
第1个：只要有人看到2个数字相同,马上就会知道自己的是和而不是差.因为正整数不会是0 .
第2个：看到1个数是另外1个的2倍.就知道自己的是和不是差了.因为如果是差的话,前面一位就看到两个相同数字马上会说出自己的.
第3个：看到一个数是另一个的3倍就知道自己的了.因为据题他不是2倍就是4倍.而如果是2倍的话前面一位会说的.
第4个：当然看到一个数是另一个的4倍也就知道自己是他们的和了.
以下就容易了.以此类推：
第N次看到一个数是另一个的N倍就可以知道.道理同上.
以此推算,第12次应该一个数是另一个的12倍.但现在问题是144无法被13整除,而分成这样两个数字.
逻辑题高手请进一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!他们的判断绝对正确!而且互相之间也非常了解.一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并
不能是第12次时一个数是另一个的11倍吗?