利用公式（n=1)^3=n^3+3n^2+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1^2+2^2+3^2+...+n^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:41:50
利用公式（n=1)^3=n^3+3n^2+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1^2+2^2+3^2+...+n^2利用公式（n=1)^3=n^3+3n^2+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即
利用公式（n=1)^3=n^3+3n^2+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1^2+2^2+3^2+...+n^2
利用公式（n=1)^3=n^3+3n^2+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1^2+2^2+3^2+...+n^2
利用公式（n=1)^3=n^3+3n^2+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1^2+2^2+3^2+...+n^2
下面的推导用到了裂项相消法,就是将
n^2拆成{n^3-(n-1)^3+3n-1}/3
那么在求和时就可以前后项产生对消式
当然其中还用到了等差数列的求和公式这里就不再赘述了
最后的化简用到了十字相乘也就不多说了
用这样的思想还可以推导出1^3+2^3+3^3+……+n^3或更高次幂的自然数等幂和
还有其他的推导方法比如数学归纳法 几何等效法 分组求和等等
若LZ还有什么不明白的地方可追问
利用公式（n+1)=n³+3n²+3n+1利用公式（n+1)的立方=n的立方+3n的平方+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+…n的平方
n*1+n*2+n*3+n*4.求公式
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n
利用公式（n=1)^3=n^3+3n^2+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1^2+2^2+3^2+...+n^2
怎么用公式（n+1）*（n+1)-n*n=2n+1解3+5+7+.+2009+2011
M=(N-1)×1+(N-2)×2+(N-3)×4+(N-4)×8+(N-5)×16+(N-6)×32+(N-7)×64.化简后公式M=?
已知两公式：1×1+2×2+……+n×n=n×(n+1) ×(2×n+1)÷6；（n+1）×（n-1）=n×n-1,请你利用这两个公式计算：1×3+3×5+5×7+……+99×101=_______________.
高数题：n趋近于0,lim｛1/（n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+.+n/(n^2+n+n)｝=?
利用极限定义证明:lim(3^(n+1)-2^n)/(3^n+2^(n-1))=3
为什么n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n+2)(n²+3n)?
为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)]
设f(n)=2n+1(n属于N*）,n=1时g(n)=3,n>=2时g(n)=f(g(n-1)),求g(n)的通项公式
1+3+5+7+9+… +29等于多少?利用n^2-(n-1)^2=2n-1这个公式.
我们可以利用公式(n+1)^=n^+2n+1
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n)
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解
n(n-1)(n-2)（n-3)（n-4)=154440.求N值 要步骤
利用（2n+1）平方-（2n-1）平方=8n反映规律的算式,能否写出求1+2+3+…+n（n为正整数）的公式3Q