我们可以利用公式(n+1)^=n^+2n+1

我们可以利用公式(n+1)^=n^+2n+1 利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1) 利用stolz公式求Sn=[lnC(n,0)+lnC(n,1)+lnC(n,2)+…lnC(n,n)]/(n^2)的极限. 利用等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2证明Sn=na1+n(n-1)/2*d 求通项公式.a(n+1)=2a(n)+n 利用公式（n+1)=n³+3n²+3n+1利用公式（n+1)的立方=n的立方+3n的平方+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+…n的平方 利用等比数列的前n项和公式证明:a^n+a^n-1*b+a^n-2*b^2+…+b^n=a^n+1-b^n+1/a-b n*1+n*2+n*3+n*4.求公式 我们可以利用数列｛an} 的递推公式 an={n,n 为奇数时,a n/2,n为偶数时.（n ∈N属于正整数）求出这个数列各项的值,使得这个数列中的每一项都是奇数,研究发现,该数列中的奇数都会重复出现,那 化简：（2n）!/(n!*2^n) 顺便给点阶乘的公式 EG：n!=n*(n-1)! 利用公式（n=1)^3=n^3+3n^2+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1^2+2^2+3^2+...+n^2 利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1) 利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+a^(n-1)*b+a^(n-2)*b.+b=a^(n+1)-b^(n+1)/a-b 二项式展开公式(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n.中的C（n,1),C（n, 利用公式n(n+1)/2计算：15+16+17+18+...+65 利用完全平方公式说明：(m+n/2)^2+(m-n/2)^2=m^2+n^2/2 已知两公式：1×1+2×2+……+n×n=n×(n+1) ×(2×n+1)÷6；（n+1）×（n-1）=n×n-1,请你利用这两个公式计算：1×3+3×5+5×7+……+99×101=_______________. 利用等比数列的前n项和的公式证明：如果a不等于b,且a,b都不为0,则a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+…+ab^(n-1)+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)其中n属于N*