关于雅可比矩阵的问题如果雅可比行列式恒等于零,则函数组(u1,u2,…,un)是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数.这是为什么?还有什么叫函数相关的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:03:26
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关于雅可比矩阵的问题如果雅可比行列式恒等于零,则函数组(u1,u2,…,un)是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数.这是为什么?还有什么叫函数相关的?
关于雅可比矩阵的问题
如果雅可比行列式恒等于零,则函数组(u1,u2,…,un)是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数.
这是为什么?还有什么叫函数相关的?

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行列式等于零对于向量组而言就是线性相关,函数也是一个向量,所以如果Jacobi矩阵为零说明存在某个函数关于各变量的偏导数可以由其它函数的各个偏导数线性表示出来,系数就是这个函数关于其它各个函数的偏导数.

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