数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,,求：（1） a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式；（2） a2+a4+a6+~+a2n的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 06:45:07

数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,,求：（1）a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式；（2）a2+a4+a6+~+a2n的值数列{an}的前n项的

数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,,求：（1） a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式；（2） a2+a4+a6+~+a2n的值
数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,,求：
（1） a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式；
（2） a2+a4+a6+~+a2n的值

数列{an}的前n项的和为sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3,,求：（1） a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式；（2） a2+a4+a6+~+a2n的值
a(n)=s(n)-s(n-1)=3a(n+1)-3a(n) (n>=2)
所以4a(n)=3a(n+1)
所以a(n+1)=4/3*a(n)
所以a(n)为公比为4/3的等比数列(n>=2)
所以a(n)=1 (n=1)
a(n)=(4/3)^(n-2)*1/3 (n>=2)
a2+a4+...+a2n
=1/3+1/3*(4/3)^2+1/3*(4/3)^4+ ...+1/3*(4/3)^(2n-2)
=1/3*((16/9)^0+(16/9)^1+(16/9)^2+...+(16/9)^(n-1))
=1/3*(1-(16/9)^n)/(1-16/9)=3/7*((16/9)^n-1)

数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|