数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3.求a2 a3 a4 的值和通项公式；a2+a4+a6+...+a2n的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:26:32

数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3.求a2a3a4的值和通项公式；a2+a4+a6+...+a2n的值数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3

数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3.求a2 a3 a4 的值和通项公式；a2+a4+a6+...+a2n的值
数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3.
求a2 a3 a4 的值和通项公式；a2+a4+a6+...+a2n的值

数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3.求a2 a3 a4 的值和通项公式；a2+a4+a6+...+a2n的值
由an+1=1/3Sn,可得S(n+1)-Sn=1/3Sn,S(n+1)=4/3Sn,a1=1所以S1=1,因此{Sn}是1为首项,公比为4/3的等比数列,所以Sn=（4/3）的n-1次方. a2=S2-S1=4/3-1=1/3,a3=S3-S2=(4/3)²-4/3=4/9,a4=(4/3)³ -(4/3)²=16/27,通项公式an=Sn-S(n-1)=[（4/3）的n-1次方]-[（4/3）的n-2次方]=4的n-2次方/3的n-1次方可得a（2n）=4的2n-2次方/3的2n-1次方所以{a（2n）}是以a2即1/3为首项,公比为16/9的等比数列,因此a2+a4+a6+...+a2n={1/3[1-（16/9）的n次方]}/[1-（16/9）]=（-3/7）*[1-（16/9）的n次方]

an=1/3Sn-1
An+1=1/3Sn
(An+1-An)=1/3An
An+1=4/3An
An=(4/3)^(n-1)*1

数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 如题：一直数列｛an｝的前n项和Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于等于2）成等比数列,且a1=1,求数列｛an｝的前n项和Sn. 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差数列｛an｝满足a2＝3a1,Sn是数列｛an｝的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2（n>=2）若任意n属于N^*,an 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速