定积分∫√（cosx-cos^3xdx） 上面二分之派,下面负二分之派

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 11:07:36
定积分∫√（cosx-cos^3xdx）上面二分之派,下面负二分之派定积分∫√（cosx-cos^3xdx）上面二分之派,下面负二分之派定积分∫√（cosx-cos^3xdx）上面二分之派,下面负二分

定积分∫√（cosx-cos^3xdx） 上面二分之派,下面负二分之派
定积分∫√（cosx-cos^3xdx） 上面二分之派,下面负二分之派

定积分∫√（cosx-cos^3xdx） 上面二分之派,下面负二分之派
=∫(-π/2,π/2)√cosx*|sinx| dx (被积函数为偶函数）
=2∫(0,π/2)√cosx*sinx dx
=-2∫(0,π/2)√cosxdcosx
=(-4/3)(cosx)^(3/2)|(0,π/2)
=4/3

原式=∫(-π/2→π/2)√(cosx*(1-cos^2(x)))dx=∫(-π/2→0)√(cosx*(1-cos^2(x)))dx+∫(0→π/2)√(cosx*(1-cos^2(x)))dx=-∫(-π/2→0)sinx*√(cosx)dx+∫(0→π/2)sinx*√(cosx)dx
在第一项里令t=-x，
则原式=-∫(π/2→0)sint*√(cost)dt+∫(0→...

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原式=∫(-π/2→π/2)√(cosx*(1-cos^2(x)))dx=∫(-π/2→0)√(cosx*(1-cos^2(x)))dx+∫(0→π/2)√(cosx*(1-cos^2(x)))dx=-∫(-π/2→0)sinx*√(cosx)dx+∫(0→π/2)sinx*√(cosx)dx
在第一项里令t=-x，
则原式=-∫(π/2→0)sint*√(cost)dt+∫(0→π/2)sinx*√(cosx)dx=2∫(0→π/2)sinx*√(cosx)dx=-2∫(0→π/2)√(cosx)d(cosx)=-4/3cos^(3/2)(x)|(0→π/2)=4/3

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定积分∫√（cosx-cos^3xdx） 上面二分之派,下面负二分之派 求定积分!∫(-π,π)√(1+cos2x)+cosx^2sin^3xdx 换元积分计算定积分 1.∫(上1下-1) xdx/√(5-4x) 2.∫(上π/2,下-π/2) √(cosx-cos^3*x)dx -1到1(x+cosx^3)xdx定积分 定积分（兀/2到-兀/2）根号cos^3x-cos^5xdx 求定积分∫上限π/2下限-π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx 计算定积分：∫(0,π) cos²xdx 求定积分∫上限π下限0 cos xdx 定积分s(π/2,0)cos^3xdx 求定积分∫tan^3xdx 计算定积分∫(0到1)(sinx+cosx)e^xdx 求定积分∫[√(1+x^2)]/xdx 求∫3^xe^2xdx=的定积分 用定积分定义求 ∫（-1,2）xdx ∫（上2下1）xdx ,求定积分 计算定积分 ∫(π/6→π/2)cos²xdx 定积分 ∫(π/6→π/2)cos²xdx 用凑微分法计算定积分cos^2xdx