求定积分∫上限π/2下限-π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 05:41:59
求定积分∫上限π/2下限-π/2(1+x)cosx/1+cos^2xdx求定积分∫上限π/2下限-π/2(1+x)cosx/1+cos^2xdx求定积分∫上限π/2下限-π/2(1+x)cosx/1+

求定积分∫上限π/2下限-π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx
求定积分∫上限π/2下限-π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx

求定积分∫上限π/2下限-π/2 (1+x)cosx/1+cos^2xdx
原式=∫[∫[-π/2,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]+∫[-π/2,π/2][xcosxdx/(1+(cosx)^2]
前一项是偶函数,后一项是奇函数,积分为0,
原式=2∫[0,π/2][cosxdx/(1+(cosx)^2]
=2∫[0,π/2]dsinx/[2-(sinx)^2]
设t=sinx,
原式=2∫[0,1]]dt/(2-t^2)
=2*/(2√2）ln|√2-t|/|√2+t|[0,1]
=（√2/2）ln(3+2√2).

上限2π,下限0,求sin2xdx的定积分 求定积分上限0 下限π/2 xsin2xdx 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求定积分∫下限-π 上限π （x^2sinx）/(x^2+1)dx 求定积分(下限0,上限π/4)∫(1/(1+(cosx)^2))dx 求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx 积分x/(sinx)^2上限π/3,下限π/4 定积分e^x/2 / 根号下1+e^(-x)上限1,下限0 定积分(1-x^2)^m/2上限1,下限0 的积分~求详解 求定积分 ∫arctan^3x/√(1+x^2) 积分上限π/2 下限-π/2 求定积分下限∫-π/2到上限π/2sinx/(2+cosx)dx 利用奇偶性求定积分：∫【上限π/2 下限-π/2 】cosxsin^2x dx 求定积分不定积分 ∫上限π下限-π sin2xdx 求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx, 求定积分∫x^2cosxdx,上限是2π,下限是0 求定积分[上限π,下限0]∫(x^2)sgn(cosx)dx 求定积分：∫(上限π,下限0)x^2*sinxdx 求定积分∫上限π/4,下限0 tan^2xdx, 求定积分,上限π/2,下限0 ∫(sinx)^7dx 定积分∫上限π/2,下限0 e^xcosxdx 怎么求?