利用奇偶性求定积分:∫【上限π/2 下限-π/2 】cosxsin^2x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:04:25
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利用奇偶性求定积分:∫【上限π/2 下限-π/2 】cosxsin^2x dx
∫【上限π/2 下限-π/2 】cosxsin^2x dx
= 2∫【上限π/2 下限 0 】cosxsin^2x dx
= 2∫【上限π/2 下限 0 】sin^2x dsinx
= 2 x (sin(x)^3/3 | 【上限π/2 下限 0 】
= 2 x (1-0)/3 = 2/3