微积分学在自学微积分,在求正弦函数的导函数的时候[sin(x+Δx)-sin x]/Δx这个式子怎么化简?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:46:12
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微积分学在自学微积分,在求正弦函数的导函数的时候[sin(x+Δx)-sin x]/Δx这个式子怎么化简?
微积分学
在自学微积分,在求正弦函数的导函数的时候[sin(x+Δx)-sin x]/Δx这个式子怎么化简?

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和差化积
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
所以分子是2cos(2x+Δx)/2sinΔx/2
sinΔx/2/Δx极限是1/2
所以导数是cosx

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