已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,过E点的直线交AB于F,交AC于G,求证:AB/AF+AC/AG=2AD/AE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:50:59
已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,过E点的直线交AB于F,交AC于G,求证:AB/AF+AC/AG=2AD/AE已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,过E点的直线交AB于F

已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,过E点的直线交AB于F,交AC于G,求证:AB/AF+AC/AG=2AD/AE
已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,过E点的直线交AB于F,交AC于G,求证:AB/AF+AC/AG=2AD/AE

已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,过E点的直线交AB于F,交AC于G,求证:AB/AF+AC/AG=2AD/AE
证明:作BM平行FG,交AD的延长线于M,CN平行FG交AD于N.
∠BMD=∠CND;又∠BDM=∠CDN;BD=CD.则⊿BDM≌⊿CDN,DM=DN.
AM+AN=(AD+DM)+(AD-DN)=2AD.
∴AB/AF+AC/AG=AM/AE+AN/AE=(AM+AN)/AE=2AD/AE.

问的啥

分别过点B,C作BM∥FG,CN∥FG交AD于点M,N.∵BD=CD,∴△BDM≌△CDN,∴DN=DM.∵△AFE∽△ABD,△ACN∽△AGE,∴AB/AF=AM/AE,AC/AG=AN/AE.∴AB/AF+AC/AG=AM/AE+AN/AE=(AM+AN)/AE=(AD+DM+AD-DN)/AE=2AD/AE

三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的角平分线,E在BC的延长线上,且CE=CD.是说明:BD=ED 三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线,e在bc的延长线上,且ce=cd,试说明bd=ed 如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证:BD平分∠ABC. 在等边三角形ABC中,BD是三角形ABC的角平分线,延长BC到E,使CE=CD,那么三角形BDE是等腰三角形吗?为什么 在三角形ABC中,已知CD,BE,是外角平分线,BD,CE是内角平分线,那么角D 与角E的大小关系(图是:三角形ABC,A为顶角BD与CD交于D,CE与BE交与E) 三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,如图已知∠A=70°三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,已知∠A=70° 求∠BDC的度数 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知 如图 在三角形ABC中 角ACB=90度 CD是高 角A=30度 求证 BD=1/4AB 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角A的平分线,BD=5,CD=3,求AB的长 如图,已知在三角形abc中,角cab=90度,点d,e在边bc上,角cae=角b,e是cd中点,ad平分角bae,求证:bd=ac 已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E 如图,已知在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由. 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证:角d=角e 已知:如图,在三角形ABC中,E是AC边中点,过点E的直线交BC的延长线于D,交AB于F,AF=2,BF=4,BD=5,求CD的 已知在三角形ABC中,BD=CD,E是AD上的点,过E点的直线交AB于F,交AC于G,求证:AB/AF+AC/AG=2AD/AE 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE