高中一道简单的几何题如图所示,a、b是二面角A-PQ-B棱上的两点,c∈A面,d∈B面,ac⊥PQ,bd⊥PQ,ac=ab=bd=2厘米,两面角是120°,求cd的长?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 13:36:03

高中一道简单的几何题如图所示,a、b是二面角A-PQ-B棱上的两点,c∈A面,d∈B面,ac⊥PQ,bd⊥PQ,ac=ab=bd=2厘米,两面角是120°,求cd的长?高中一道简单的几何题如图所示,a

高中一道简单的几何题如图所示,a、b是二面角A-PQ-B棱上的两点,c∈A面,d∈B面,ac⊥PQ,bd⊥PQ,ac=ab=bd=2厘米,两面角是120°,求cd的长?
高中一道简单的几何题
如图所示,a、b是二面角A-PQ-B棱上的两点,c∈A面,d∈B面,ac⊥PQ,bd⊥PQ,ac=ab=bd=2厘米,两面角是120°,求cd的长?

高中一道简单的几何题如图所示,a、b是二面角A-PQ-B棱上的两点,c∈A面,d∈B面,ac⊥PQ,bd⊥PQ,ac=ab=bd=2厘米,两面角是120°,求cd的长?
用向量做,以下字母均表示向量（字母上的箭头省了）
cd=ca+ab+bd
所以cd的模=（ac+ab+bd)平方再开根号
即ac2+ab2+bd2+2ac*bd+2ac*ab+2ab*bd=4+4+4+2*2*2余弦120+0+0开根号
答案：根号8

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