如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子．动点P,Q同时从点A出发,点P沿着A→B→C方向以每秒 的速度运动,到点C停止,点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止．P,Q两点用一条可伸
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 00:14:05
如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子．动点P,Q同时从点A出发,点P沿着A→B→C方向以每秒 的速度运动,到点C停止,点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止．P,Q两点用一条可伸
如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子．动点P,Q同时从点A出发,点P沿着A→B→C方向以每秒 的速度运动,到点C停止,点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止．P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结,设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2．
（1）当0≤x≤1时,求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时,求x值；
（3）当1≤x≤2时,求y与x之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
（4）当0≤x≤2时,请在给出的直角坐标系中画出x与y之间的函数图象
如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子．动点P,Q同时从点A出发,点P沿着A→B→C方向以每秒 的速度运动,到点C停止,点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止．P,Q两点用一条可伸
(1)当0≤x≤1时,AP=2x,AQ=x,y=AQ•AP/2=x^2,即y=x^2.
(2)当四边形ABPQ的面积=正方形ABCD的面积/2时,橡皮筋刚好触及钉子,
BP=2x-2,AQ=x,
1/2(2x-2+x)*2=1/2*2^2
∴x=4/3
(3)当1≤x≤4/3时,AB=2,
PB=2x-2,AQ=x,
∴y=(AQ+BP)/2*(AB)=(x+2x-2)=3x-2,
即y=3x-2.
作OE⊥AB,E为垂足.
当4/3≤x≤2时,BP=2x-2,AQ=x,OE=1,
Y=梯形BEOP面积+梯形OEAQ面积=1*(1+2x-2)/2+1*(1+x)/2=3x/2
即y=3x/2
90°≤∠POQ≤180°或180°≤∠POQ≤270°
(4)如下图
p每秒 的速度运动?