M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上任意一点,PE垂直与MC于E,PF垂直于MB于F,当AB,AC满足什么条件时,四边形PEMF为矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 09:44:15
M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上任意一点,PE垂直与MC于E,PF垂直于MB于F,当AB,AC满足什么条件时,四边形PEMF为矩形M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上任意一点,PE垂直与M

M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上任意一点,PE垂直与MC于E,PF垂直于MB于F,当AB,AC满足什么条件时,四边形PEMF为矩形
M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上任意一点,PE垂直与MC于E,PF垂直于MB于F,
当AB,AC满足什么条件时,四边形PEMF为矩形

M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上任意一点,PE垂直与MC于E,PF垂直于MB于F,当AB,AC满足什么条件时,四边形PEMF为矩形
当AD=2DC时
因为M是AD的中点
AD=2DC所以
MD=DC=AM=AB
又角A和角D是90度
所以三角形ABM,MDC是等腰直角三角形
角AMB和CMD=45度
所以叫BMC是90度又PE⊥MC,PF⊥BM
所以四边形PEMF为矩形
仅供参考:
(1)∵要令四边形PEMF为矩形
又∵∠PFM=∠PEM=Rt∠
∴只要令∠FME=Rt∠
∵M为AD的中点
∴当长:宽=2:1时,∠FME=Rt∠,即四边形PEMF为矩形
(2)∵要令矩形PEMF变为正方形
∴只要令MF=ME
假设P为BC中点
连结MP
∵MP=MP
∠PFM=∠PEM
∠FMP=∠EMP
∴△FMP≌△EMP
∴FP=EP
∴假设成立
∴当点P运动到BC中点时,矩形PEMF变为正方形

1、考点:矩形的判定与性质.
2、分析:根据已知条件、矩形的性质和判定,欲证明四边形PEMF为矩形,只需证明∠BMC=90°,易得AB= 1/2BC时能满足∠BMC=90°的条件.
3、AB=1/2BC时,四边形PEMF是矩形.
∵在矩形ABCD中,M为AD边的中点,AB=1/2BC,
∴AB=DC=AM=MD,∠A=∠D=90°,
∴∠ABM=∠MCD=4...

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1、考点:矩形的判定与性质.
2、分析:根据已知条件、矩形的性质和判定,欲证明四边形PEMF为矩形,只需证明∠BMC=90°,易得AB= 1/2BC时能满足∠BMC=90°的条件.
3、AB=1/2BC时,四边形PEMF是矩形.
∵在矩形ABCD中,M为AD边的中点,AB=1/2BC,
∴AB=DC=AM=MD,∠A=∠D=90°,
∴∠ABM=∠MCD=45°,
∴∠BMC=90°,
又∵PE⊥MC,PF⊥MB,
∴∠PFM=∠PEM=90°,
∴四边形PEMF是矩形.
4、点评:此题考查了矩形的判定和性质的综合应用,是以开放型试题,是中考命题的热点.

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M是矩形ABCD中AD的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB,BC满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?读一遍题立马就会画出来的!急 M是矩形ABCD中AD的中点,P为BC上一点,PE垂直于MC,PF垂直于MB,当AB、BC满足条件?时,四边形PEMF为矩形 M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上任意一点,PE垂直与MC于E,PF垂直于MB于F,当AB,AC满足什么条件时,四边形PEMF为矩形 矩形ABCD中,BC=6cm,AB=4cm,E为BC的中点,点P为AD上的动点,PM⊥AE于M,PN⊥DE于N,则PM+PN=_______cm. 如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别是E,F.⑴当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?为什么?⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF为正方形,为 希望得助点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE垂直MC,PF垂直MB,当AB,AD满足条件__时,四边形PEMF是矩形. M是矩形ABCD的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、BC满足条件()时,四边形PEMF为矩形. 初二数学题 不要过程,要快M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上任意一点,PE垂直与MC于E,PF垂直于MB于F,当AB,BC满足什么条件时,四边形PEMF为矩形? 在矩形ABCD中,AD=4,CD=3,R为CD上一点,且3DR=2 CD,P为BC上任意一点,E、F分别为AP、PR的中点,则EF=________. 5、在矩形ABCD中,AD=4,CD=3,R为CD上一点,且3DR= 2CD,P为BC上任意一点,E、F分别为AP、PR的中点,求EF 全等变换问题1、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,M、N分别是AD、BC中点,AC平分∠DCB,AB⊥AC,P为MN上一个动点,若AD=3,则PD+PC的最小值是多少?2、如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC,PF⊥BD, 如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.(2)若AD=12厘米,AB=5如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.(2)若AD=12厘米,AB=5厘米,P从点A出 如图,矩形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,P为CD延长线上的一点,PM的延长线交AC于点Q,求证:MN平分∠PNQ. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M、N分别是AB、PC的中点.AP=AD 求证:MN//平面PAD 求异面直线MN 如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.(2)若AD=12厘米,AB=5厘米,P从点A出发,以2厘 如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.(如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点, PO的延长线交BC于Q.(1)求证: OP=OQ;(4分)(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD边的中点,P为BC上任意一点,那么AP+EP的最小值 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD边的中点,P为BC上任意一点,那么AP+EP的最小值