已知数列 an>0 an+1/an=2Sn 求an
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 16:12:41
已知数列an>0an+1/an=2Sn求an已知数列an>0an+1/an=2Sn求an已知数列an>0an+1/an=2Sn求an因S1=a1则a1+1/a1=2a1注意到a1>0解得a1=1因Sn
已知数列 an>0 an+1/an=2Sn 求an
已知数列 an>0 an+1/an=2Sn 求an
已知数列 an>0 an+1/an=2Sn 求an
因S1=a1
则a1+1/a1=2a1
注意到a1>0
解得a1=1
因Sn-S(n-1)=an(*)
则(an+1/an)-[a(n-1)+1/a(n-1)]=2an
即an+a(n-1)=1/an-1/a(n-1)
由此有(a2+a1)+(a3+a2)+(a4+a3)+...+(an+a(n-1))=1/an-1/a1=1/an-1
即有(1+a2+a3+...+an)+(a1+a2+a3+...+a(n-1))=1/an
注意到a1=1
即有(a1+a2+a3+...+an)+(a1+a2+a3+...+a(n-1))=1/an
即有Sn+S(n-1)=1/an(**)
由(*)(**)得Sn^2-S(n-1)^2=1
表明数列{Sn^2}为公差为1的等差数列
显然首项S1^2=a1^2=1
易知通项Sn^2=n
考虑到an>0
则Sn>0
所以Sn=√n
由an+1/an=2Sn
则an+1/an=2√n
解得an=√n±√(n-1)
已知数列 an>0 an+1/an=2Sn 求an
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
在数列{an}中,已知an+1^2-an^2=an+1+an,其中an>0,.求证:数列{an}是等差数列.急
“已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An
已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an.
已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an
数列an,已知a1=2,(an+1)^2=an,an>0,求an=?过程 谢谢快啊
已知数列{an}满足a1=1,an+1 -an+2an+1•an=0求通项
已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式
已知数列an满足a1=1/2,(an+1-1)(an-1)-an+1+an=0求数列an的通项公式
已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn
已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。
已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}中,a1=1,an+1=1/a*(an)^2(a>0),求数列{an}的通项公式
已知数列{an},a1=1,an+1=2an/an+2,求a5
已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an