一道几何体证明题.如图,在平行四边形中,BC=2AB,M为AD的中点,过点C作CE⊥B于E,证明∠DME=3∠AEM过程一定要完整!图发上来了。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 14:33:36
一道几何体证明题.如图,在平行四边形中,BC=2AB,M为AD的中点,过点C作CE⊥B于E,证明∠DME=3∠AEM过程一定要完整!图发上来了。
一道几何体证明题.
如图,在平行四边形中,BC=2AB,M为AD的中点,过点C作CE⊥B于E,证明∠DME=3∠AEM
过程一定要完整!
图发上来了。
一道几何体证明题.如图,在平行四边形中,BC=2AB,M为AD的中点,过点C作CE⊥B于E,证明∠DME=3∠AEM过程一定要完整!图发上来了。
提示如下,写得不完整的自己补充
取BC中点N,连接EN、MN、AN、BM,EC与MN交于G
过A作AF垂直MN交MN于F
因BC=2AB,M为AD中点,N为BC中点,AD=BC
则ABNM为菱形
则MAN=角BAN
因CE垂直AB,N为BC中点,则EN=BN=AM
因MN平行AB,AF垂直MN,GE垂直AB
则AENF为矩形,AF=GE
则直角三角形EGN全等AFM
则角AMF=角ENG
又EN=AM,MN=MN
则三角形ENM全等AMN
则EM=AN
又AE=AE,EN=AM
则三角形AEN全等EAM
则角AEM=角EAN
又角EAN=角MAN
则角DME=角EAM+角AEM=2角EAN+角AEM=3角AEM
所以角DME=3角AEM
你的图呢??
过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N
因ABCD是平行四边形
所以 四边形ABNM和四边形MNCD也都是平行四边形
因 AB//MN//DC, M是AD的中点
所以 N,F也分别是BC,CE的中点
因CE垂直于AB
所以 MN也垂直于CE
...
全部展开
你的图呢??
过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N
因ABCD是平行四边形
所以 四边形ABNM和四边形MNCD也都是平行四边形
因 AB//MN//DC, M是AD的中点
所以 N,F也分别是BC,CE的中点
因CE垂直于AB
所以 MN也垂直于CE
所以 MN是CE的垂直平分线
连 MC 则MC=ME
所以 角EMF=角FMC
因 BC=2AB, M是AD的中点
所以 MD=AB=MN, 四边形MNCD是菱形
所以 角DMC=角FMC=角EMF
因 MN//AB
所以 角EMF=角AEM
所以 角DME=3角AEM。
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证明:过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N
因为ABCD是平行四边形
所以 ABNM和MNCD也都是平行四边形
因为 AB//MN//DC, M是AD的中点
所以 N,F也分别是BC,CE的中点
因为 CE垂直于AB
所以 MN也垂直于CE
所以...
全部展开
证明:过点M作MN//AB,交CE于F,交BC于N
因为ABCD是平行四边形
所以 ABNM和MNCD也都是平行四边形
因为 AB//MN//DC, M是AD的中点
所以 N,F也分别是BC,CE的中点
因为 CE垂直于AB
所以 MN也垂直于CE
所以 MN是CE的垂直平分线
连 MC 则MC=ME
所以 角EMF=角FMC
因为 BC=2AB, M是AD的中点
所以 MD=AB=MN, 四边形MNCD是菱形
所以 角DMC=角FMC=角EMF
因为 MN//AB
所以 角EMF=角AEM
所以 角DME=3角AEM。
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1)取BC中点为N,连接辅助线MN;得MN∥AB,AB=MN;
2)因MN∥AB,所以∠AEM=∠EMN;
3)因BC=2AB,所以MN=AB=DC=MD=CN,∠NMC=∠CMD;
4)因MN∥AB,CE⊥AB得CE⊥MN;N为BC中点,得MN过CE中点,得∠NMC=∠EMN;
以上得∠AEM=∠EMN=∠NMC=∠CMD。
所以∠DME=∠EMN+∠NM...
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1)取BC中点为N,连接辅助线MN;得MN∥AB,AB=MN;
2)因MN∥AB,所以∠AEM=∠EMN;
3)因BC=2AB,所以MN=AB=DC=MD=CN,∠NMC=∠CMD;
4)因MN∥AB,CE⊥AB得CE⊥MN;N为BC中点,得MN过CE中点,得∠NMC=∠EMN;
以上得∠AEM=∠EMN=∠NMC=∠CMD。
所以∠DME=∠EMN+∠NMC+∠CMD=3∠AEM
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