能否证明函数lnx上两点间连线的斜率比他们中点切线的斜率大就是证明(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2)

能否证明函数lnx上两点间连线的斜率比他们中点切线的斜率大就是证明(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2) 一道泰勒展开高数题f(x)=lnx证明：在x＞1时,在f（x）上取任意两点使1＜ax＜bx,证明a,b连线的斜率减去b点处的斜率≤(bx-ax)/2其中ax,bx代表ab两点的横坐标 求证一高三数学命题命题:任意一个可导函数的图像上任意两点连线的斜率所组成的集合即为该函数的导函数的值域.请判断真假,并证明. 对于曲线上任意两点连线一定存在曲线的切线与他平行如何证明? 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且其图像上任意两点连线的斜率均小于0（）证明f(x)在[－1,1]上是减函数 利用拉格朗日中值定理证明函数g(x)=e^x-e^2-x图像上任意两点的连线斜率不小于2e高中生做大学生的题, 已知函数f(x)=(a-x^2)/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2])已知函数f(x)=a-x^2/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2]).(I)当a∈[-2,1/4)时,求f(x)的最大值;(Ⅱ)设g(x)=[f(x)-lnx]·x^2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k 已知函数f(x)=a-x2/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2])已知函数f(x)=a-x^2/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2]).(I)当a∈[-2,1/4)时,求f(x)的最大值;(Ⅱ)设g(x)=[f(x)-lnx]·x^2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k是的， 已知一个函数可以三次求导,其上X=a和X=b两点的斜率的平均数等于两点连线的斜率,求证：这个函数是aX^2+bX+c.（上下ab都一样） 若PQ是函数f(x)=lnx X属于[2,5]图像上任意不同的两点,那么PQ的斜率的取值范围是? 任意不同的两点间连线斜率都小于1即导数恒小于1,为什么?还有简单的办法证明吗，这个我还没学， 拉格朗日中值定理 .高中数学如何证明此定理,因为有的时候觉得这样做题更方便任意不同的两点间连线斜率与导数 已知y=f(x)是定义在[-2,2]上的函数,其图象上任意两点连线的斜率恒大于0,且f(2)=2,（1）判定f(x)在[-2,2]上的单调性,并证明（2）解不等式,f（2的x次方+1/绝对值2的x次方-1） 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且其图像上任意两点连线的斜率均小于零.（1）证明f(x)在[-1,1]上是减函数（2）如果f(x-c),f(x-c^2)的定义域的交集为空集,求实数c的取值范围. 两点之间的连线的斜率怎样计算? 已知f(x)=(2∕3)x^3-2x^2+cx+4,g(x)=e^x-e^(2-x)+f(x).证明函数Y=g(x)图像上任意两点的连线斜率不小于2e-4 设f(logaX)=a(x^2-1)/x(a^2-1)(a>0且a≠1)；1）求函数f(x)的解析式；2）判断函数y=f(x)的奇偶性；3）证明函数f(x)的图像上任意两点的连线的斜率大于0；4）对于f(x),当x∈（-1,1）时,恒有f(1-m)+f(1-m^2) 已知函数f(x)=x^3+ax^2,若f(x)图像上任意两点A（x1,y1）,B(x2,y2)的连线的斜率大于-1,求实数a的取值范围