p的运动速度为每秒2个单位长度,Q为每秒1个单位长度如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,CD=8,AB=10,动点P,Q分别从点D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向运动,当点Q运动到点C时,点P随之停
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:00:07
p的运动速度为每秒2个单位长度,Q为每秒1个单位长度如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,CD=8,AB=10,动点P,Q分别从点D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向运动,当点Q运动到点C时,点P随之停
p的运动速度为每秒2个单位长度,Q为每秒1个单位长度
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,CD=8,AB=10,动点P,Q分别从点D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向运动,当点Q运动到点C时,点P随之停止运动.设运动时间为t（秒）p的运动速度为每秒2个单位,q为每秒1个单位长度
（1)当点P、Q分别在线段DA、BC上运动时,连结PQ,若四边形CDPQ为矩形,求t的值
（2）当点P在线段DA上运动时,若以BQ为直径的圆和以AP为直径的圆外切,求t的值
（3）设射线PQ与射线DC相交于点F,△DPF能否为等腰三角形?如果能,请求出t的值,如果不能,请说明理由
p的运动速度为每秒2个单位长度,Q为每秒1个单位长度如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,BC=12,AD=18,CD=8,AB=10,动点P,Q分别从点D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向运动,当点Q运动到点C时,点P随之停
（1）∵四边形CDPQ为矩形
CB=PD
又CB=CB-BQ=12-t ,DP=2t
所以12-t=2t 解得t＝4
（2）设以BQ为直径的圆和以AP为直径的圆的圆心分别为N,M
过N作NE⊥于AD交AD与E,并连MN 则三角形NEM为直角三角形
∵AD=12,DP=2t∴⊙M的半径=9-t,又BQ=t∴⊙N的半径=t/2,∴MN=9-t+t/2=
（18-t）/2 而ME=MD-DE=MD-NC ,MD=AD-MA=18-（9-t）=9+t,NC=BC-NB=12-t/2 ∴ ME=9+t-（12-t/2）=（3t-6）/2 又 NE=CD=8 ∴由勾股定理得：NE²+ME²=MN²即
8²+〔（3t-6）/2〕²=〔（18-t）/2〕² 解得t=2 （应该是2吧 它们的圆心在同一垂线上）
（3）∵∠D=90°,∴ △DPF为等腰直角三角形 ∴DF=DP=2t,∠F=∠FPD=45° 又BC平行AD∴∠ FQC=∠FPD=45° ∠FCQ=D=90° ∴△FCQ为等腰直角三角形 ∴FC=QC=12-t ,DF=DC+FC=8+12-t ,∴2t=20-t t=20/3