问道数学题,初三上配套练习册上的A是半圆O的一个三等分点,B是弧AN的中点,P是半径ON上的动点.若ON=1,求AP+BP的最小值.这是最重要的,会做的来,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 14:00:25
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问道数学题,初三上配套练习册上的
A是半圆O的一个三等分点,B是弧AN的中点,P是半径ON上的动点.若ON=1,求AP+BP的最小值.
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作B关于MN的对称点B' 连接AB'交MN于P,可知,此时AP+BP最小
此时∠AOB'=90° 所以AP+BP=AB'=根号2
首先，找到B点关于MN的对称点C，这个C点落在下半个狐上，此时无论P点怎么移动，PB和PC都是相等的，求AP+BP最短，即求AP+PC最短，根据两点之间直线最短的道理，当P点的位置刚好与A、C在一条直线上时，AC的长度就是所求最短的距离。此时，根据弧长的关系可知，角AOP是60度，COP是30度，而AO=CO所以AC就是根号2，此时最短。图比较粗糙，表明下意思。
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