用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中是偶数的个数为麻烦分析下.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 07:38:13
用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中是偶数的个数为麻烦分析下.
用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中是偶数的个数为
麻烦分析下.
用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中是偶数的个数为麻烦分析下.
求的是偶数的个数
当尾数是0是前面是4的全排列 P4
尾数是2时 第一位从1 3 4任取一个 剩下3个位置 全排列 3P3
同理 尾数是4时 第一位从1 2 3任取一个 剩下3个位置 全排列 3P3
总数 = P4 + 2*3P3 = 60
可以按顺序组合呀,0不能在第一个,那就从1开始,12340,13420,等等,逐个组合
偶数 末位可以是 0 2 4
当尾数为0 时:十位 可以是四个数 一次推 4*3*2*1=24
当尾数 =2:第五位 不能为0 所以 3*3*2*1=18
同理当 尾数=4时候 也是18
18+18+24=60
最后一位取0时:有A44=4*3*2*1=24
最后一位不是0:则第一位不能是零,最后一位是偶数2或4两个选择,第一位有三个选择134或123,剩下三个数随便排,所以2*3*A33=2*3*3*2*1=36
所以是60
0结尾,4×3×2×1=24种
2结尾,首位不为0,3×3×2×1=18种
4结尾,首位不为0,3×3×2×1=18种
一共24+18+18=60种
用排列组合
首先万位不为0,且为1或者3,有2种取法,1,3
个位要为偶数或者0,有3种取法,0,2,4,剩下十位,百位,千位有3*2*1种取法。
2*3*3*2*1=36
再万位不为0,且为2或者4,有两种取法,2,4
个位数为偶数或者0,有两种取法,剩下十位,百位,千位有3*2*1种取法。
2*2*3*2*1=24
合计:36+24=60...
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用排列组合
首先万位不为0,且为1或者3,有2种取法,1,3
个位要为偶数或者0,有3种取法,0,2,4,剩下十位,百位,千位有3*2*1种取法。
2*3*3*2*1=36
再万位不为0,且为2或者4,有两种取法,2,4
个位数为偶数或者0,有两种取法,剩下十位,百位,千位有3*2*1种取法。
2*2*3*2*1=24
合计:36+24=60种
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