求一道数学排列组合试题~用0,1,2,3,4这五个数字(1)可以组成多少个无重复数字且是3的倍数的三位数(2)可以组成多少个无重复数字的五位奇数(3)在没有重复的五位数字中,按从小到大
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:54:32
求一道数学排列组合试题~用0,1,2,3,4这五个数字(1)可以组成多少个无重复数字且是3的倍数的三位数(2)可以组成多少个无重复数字的五位奇数(3)在没有重复的五位数字中,按从小到大
求一道数学排列组合试题~
用0,1,2,3,4这五个数字
(1)可以组成多少个无重复数字且是3的倍数的三位数
(2)可以组成多少个无重复数字的五位奇数
(3)在没有重复的五位数字中,按从小到大的顺序排列,第61个数字是多少
求一道数学排列组合试题~用0,1,2,3,4这五个数字(1)可以组成多少个无重复数字且是3的倍数的三位数(2)可以组成多少个无重复数字的五位奇数(3)在没有重复的五位数字中,按从小到大
已经pm楼主,请查收~~
(1) 3的倍数的三位数,则个位数+十位数+百位数=3的倍数;这样的组合有 (0,1,2)
(1,2,3)(2,3,4)三组;(0,1,2)这组 0不能为百位数,所以有
C1/2 * A2/2=4 种排 法,其他两组则为A3/3=6种排法;总16种排法;
(2) 要是奇数这末位肯定是1或3,首为不能为...
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(1) 3的倍数的三位数,则个位数+十位数+百位数=3的倍数;这样的组合有 (0,1,2)
(1,2,3)(2,3,4)三组;(0,1,2)这组 0不能为百位数,所以有
C1/2 * A2/2=4 种排 法,其他两组则为A3/3=6种排法;总16种排法;
(2) 要是奇数这末位肯定是1或3,首为不能为0;末位1,首位不为0的情况,C1/3 * A3/3;同
理 末位3,首位不为0,也有 C1/3 * A3/3 种,共 2 × C1/3 * A3/3=36种;
(3) 当末位为0时,共有A4/4=24种排法;末位为1时,共18种排法;末位2,18种;已经60种,所以下面的即为第61为,末位为3;数字为10243
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吕的回答基本正确,第三问应该是从高位排序,即看最高位为1时有24种,为2时24种,为3时也是24种,共72种超过了61,因此最高位定为3。第二位为0有6种,为1有6种,48+12=60,因此第61种应该是第二位是2的第一种,即32014
分析
1、是三的倍数应该满足各位数上的数字相加和能被3整除,
共有5个数,考虑尾数为0的有:(1、2);(2、4)
考虑尾数为1的有:(0、2);(2、3)
尾数为2的有:(0、1);(1、3);(0、4)
尾数为3的有:(1、2);(2、4)
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分析
1、是三的倍数应该满足各位数上的数字相加和能被3整除,
共有5个数,考虑尾数为0的有:(1、2);(2、4)
考虑尾数为1的有:(0、2);(2、3)
尾数为2的有:(0、1);(1、3);(0、4)
尾数为3的有:(1、2);(2、4)
尾数为4的有:(0、2);(2、3)
因此:共有2+2+1+2+1+2+1+2+2+1+2=18个
2、如果是奇数,尾数只能为1或3,那么有:p4(4)*2-p3(3)*2(以0开头需减去)=36个
3、考虑:1做首数为最小,1做首数共有:p4(4)=24个
2做首数共有:p4(4)=24个
3做首数共有:p4(4)=24个
因:24*2=48<61<24*3=72 61-48=13
因此,第61个数是以三为首数
分析:3为首数的数字特点:第二位为0的有p3(3)=6,第二位为1的有:p3(3)=6
因此,第61个数是首位为3,第二位为2的最小的数,即32014
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答案:1。3的倍数的可以有168个数。
2。五位奇数共有36个,
3。题目有点问题,歧义。如果问的是要五个数字组成不重复的数,第61位为140。如果问的是用5个数组成的五位数的第61位为34021
(2)可以组成多少个无重复数字的五位奇数
分步计算:
a.尾数必定是1,3,即2个选1个,即C(2,1)
b.首位数选剩下的4位数中不为零的任意一位,即C(3,1)
c.中间的3位数按任意排列即可,即P(3,3)
总共有C(2,1)*C(3,1)*P(3,3)=36无重复数字怎么体现...
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(2)可以组成多少个无重复数字的五位奇数
分步计算:
a.尾数必定是1,3,即2个选1个,即C(2,1)
b.首位数选剩下的4位数中不为零的任意一位,即C(3,1)
c.中间的3位数按任意排列即可,即P(3,3)
总共有C(2,1)*C(3,1)*P(3,3)=36
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