证明:经过求直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等.证明:经过球直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:03:04
证明:经过求直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等.证明:经过球直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的
证明:经过求直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等.
证明:经过球直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等.
证明:经过求直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等.证明:经过球直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的
球冠表面积 A(θ) = ∫ sinθ dθ dφ = 2π(1-cosθ)
第一个分点处,cosθ=1/3,第二个cosθ=-1/3,南极时cosθ=-1
用微积分解较简单
题目转化一下变为只要证明,直径的三分之一处做切面,与定点围成的户型球顶的侧面积为整个球面积的1/3
设球半径为r,则弧形球顶面积=积分(2πr * rsina da),
a的取值范围从0到arccos1/3,
那么面积=2πr^2 *(1-cosa)=4/3(πr^2)
球面积为4πr^2
故得证...
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用微积分解较简单
题目转化一下变为只要证明,直径的三分之一处做切面,与定点围成的户型球顶的侧面积为整个球面积的1/3
设球半径为r,则弧形球顶面积=积分(2πr * rsina da),
a的取值范围从0到arccos1/3,
那么面积=2πr^2 *(1-cosa)=4/3(πr^2)
球面积为4πr^2
故得证
收起
球冠或两平行平面截球面中间部分的侧面积都是按下面公式计算
S=2*pi*R*H(立体几何书上有详细证明)
也就是说,它们的侧面积和高度H成正比,而与两平面相对于球面的位置无关。
看懂我说的,你的问题就解决了