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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:48:52
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an=1/[√(n+1)+√n]
分母有理化,同乘[√(n+1)-√n],得
an=[√(n+1)-√n]/[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]=[√(n+1)-√n]/[(n+1) -n]=√(n+1)-√n
所以 Sn=a1+a2+...+an=√2-√1+√3-√2+...+√(n+1)-√n=√(n+1) -1
令 √(n+1) -1=9,则 √(n+1)=10,n+1=100,n=99