如图,正三棱台ABC－A1B1C1中,已知AB＝10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中心,D1D为棱台的斜高,∠D1DA＝60°.求上底面的边长．由AB等于10推出AD等于二分之一根号3倍的AB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:31:46
如图,正三棱台ABC－A1B1C1中,已知AB＝10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中心,D1D为棱台的斜高,∠D1DA＝60°.求上底面的边长．由AB等于10推出AD等于二分之一根号3倍的AB
如图,正三棱台ABC－A1B1C1中,已知AB＝10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中
心,D1D为棱台的斜高,∠D1DA＝60°.求上底面的边长．
由AB等于10推出AD等于二分之一根号3倍的
AB,OD等于三分之一倍的AD,为什么
如图,正三棱台ABC－A1B1C1中,已知AB＝10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中心,D1D为棱台的斜高,∠D1DA＝60°.求上底面的边长．由AB等于10推出AD等于二分之一根号3倍的AB
因为底面都是正三角形所以中线和高重合,所以经过中心和顶点的线就是高,根据30,60,90的特殊三角形可以得到第一个关系,重心是中线三等分点,上比下为2比1.
设上底面的边长为a斜高为h上底面的边心距（内切圆半径）r1＝√3a＆＃47；6下底面的边心距（内切圆半径）r2＝10√3＆＃47；6r2－r1＝√3（10－a）＆＃47；6角D1DA＝60度，h＝2（r2－r1）h＝√3（10－a）＆＃47；3S侧面＝（10＋a）＊h＆＃47；2＝√3（100－a＾2）＆＃47；6＝20√3＆＃47；3a＾2＝60a＝2√15...
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设上底面的边长为a斜高为h上底面的边心距（内切圆半径）r1＝√3a＆＃47；6下底面的边心距（内切圆半径）r2＝10√3＆＃47；6r2－r1＝√3（10－a）＆＃47；6角D1DA＝60度，h＝2（r2－r1）h＝√3（10－a）＆＃47；3S侧面＝（10＋a）＊h＆＃47；2＝√3（100－a＾2）＆＃47；6＝20√3＆＃47；3a＾2＝60a＝2√15
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