函数y=sin2x+2a*(cosx)^2的图像的对称轴是x=派/8.求a的直.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:22:19
函数y=sin2x+2a*(cosx)^2的图像的对称轴是x=派/8.求a的直.函数y=sin2x+2a*(cosx)^2的图像的对称轴是x=派/8.求a的直.函数y=sin2x+2a*(cosx)^

函数y=sin2x+2a*(cosx)^2的图像的对称轴是x=派/8.求a的直.
函数y=sin2x+2a*(cosx)^2的图像的对称轴是x=派/8.求a的直.

函数y=sin2x+2a*(cosx)^2的图像的对称轴是x=派/8.求a的直.
简单的解法:
因为对称轴为π/8,故有两对称点在图像上,即(0,0)和(π/4,0)在图像上
带入方程,搞定

用特殊值发来求解哦~ 对称轴既然是π/8, 我们可以在对称轴两侧分别取 两个对称点 x=0.,x=π/4.,代入上式得出 a=1

y=sin2x+2a*(cosx)^2
=sin2x+a(cos2x -1) 设sina=a/((根号1+a^2))
=√(a^2+1) sin2(x+a/2)-a
对称轴是x=派/8 所以 a=∏/4

因为对称轴是x=派/8,所以当x=0时和x=π/4时y的值是相等的
当x=0时,y=2a;当x=π/4时,y=1+2a*(1/2)=1+a
所以a=1
好多年没做了,不知道对不对