等比数列一道题(An)的前n项和Sn满足Sn=(a/(a-1))(An-1) (a为常数a不等0和1)求正 (An)是等比数列

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:59:08
等比数列一道题(An)的前n项和Sn满足Sn=(a/(a-1))(An-1)(a为常数a不等0和1)求正(An)是等比数列等比数列一道题(An)的前n项和Sn满足Sn=(a/(a-1))(An-1)(

等比数列一道题(An)的前n项和Sn满足Sn=(a/(a-1))(An-1) (a为常数a不等0和1)求正 (An)是等比数列
等比数列一道题
(An)的前n项和Sn满足Sn=(a/(a-1))(An-1) (a为常数a不等0和1)
求正 (An)是等比数列

等比数列一道题(An)的前n项和Sn满足Sn=(a/(a-1))(An-1) (a为常数a不等0和1)求正 (An)是等比数列
Sn=(a/(a-1))(An-1)
S(n-1)=(a/(a-1))(A(n-1)-1)
相减得：
An=(a/(a-1)/[An-A(n-1)]
An-a/(a-1)An=-a/(a-1)A(n-1)
An=a*A(n-1)
故{An}是以a为公比的等比数列

LS的过程有误。
证明:
由于:Sn=[a/(a-1)]*[(An)-1]
则有:S(n-1)=[a/(a-1)]*[A(n-1)-1]
则：n>=2时

An=Sn-S(n-1)
=[a/(a-1)]*[An-1-(A(n-1)-1)]
=[a/(a-1)]*[An-A(n-1)]
则：[a/(a-1)]A(n-...

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LS的过程有误。
证明:
由于:Sn=[a/(a-1)]*[(An)-1]
则有:S(n-1)=[a/(a-1)]*[A(n-1)-1]
则：n>=2时

An=Sn-S(n-1)
=[a/(a-1)]*[An-1-(A(n-1)-1)]
=[a/(a-1)]*[An-A(n-1)]
则：[a/(a-1)]A(n-1)=[1/(a-1)]An
a*A(n-1)=An

An/A(n-1)=a
又由于：
A2/A1=a
则：{An}是公比为a等比数列

收起

解答如题

已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 等比数列一道题(An)的前n项和Sn满足Sn=(a/(a-1))(An-1) (a为常数a不等0和1)求正 (An)是等比数列 如题：一直数列｛an｝的前n项和Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于等于2）成等比数列,且a1=1,求数列｛an｝的前n项和Sn. 等比数列an的前n项和为Sn满足Sn=n²+1,则an为多少 等比数列{An}前n项和为Sn,满足Sn=k*（3的n次方）+1,求k? 数列{an}的前n项和Sn满足：Sn =2an-3n（n∈N*） 1.证明{an+3}是等比数列 等比数列an前n项和sn满足s1,s3,s2成等差数列,求sn 一道等比数列题已知等比数列An的前n项和为Sn,S3=3,S6=27,则等比数列的公比Q等于? 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 等比数列的一道题.已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,且S3＝7a1,则数列｛an｝的公比q的值为? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列 问一道关于等比数列的题 在等比数列{an}的前n项和中,a1最小 且 a1+an=66,a2*an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q 已知数列｛An｝的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2.),求证数列｛An｝是等比数列. 设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n． （Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；（Ⅱ）设bn=（2-n） 一道证明等比数列的数列题已知数列{AN}的前n项和为SN,且AN=1/3SN+2/3(n为正整数）证明：数列{AN}是等比数列 一道高二等比数列题.已知Sn是等比数列{an}的前n次和,S2,S6,S4成等比数列,求数列{an}的公比q.