如何构建等比数列,a1=c,a n+1=an+b*n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:51:36
如何构建等比数列,a1=c,an+1=an+b*n如何构建等比数列,a1=c,an+1=an+b*n如何构建等比数列,a1=c,an+1=an+b*n因为an+1=an+b*n,所以a2=a1+b=b

如何构建等比数列,a1=c,a n+1=an+b*n
如何构建等比数列,
a1=c,a n+1=an+b*n

如何构建等比数列,a1=c,a n+1=an+b*n
因为a n+1=an+b*n,所以a2=a1+b=b+c q=a2/a1=(b+c)/c
所以an=a1乘以q的n-1次方=c x [(b+c)/c]的n-1次方

a(n)=a(n-1)+b*(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+b*(n-2)
...
a(2)=a(1)+b
以上各式相加得
a(n)
=a(1)+b(1+2+...+(n-1))
=c+(b/2)*n*(n-1)
又a(1)=c所以所求通项公式即为
a(n)=c+(b/2)*n*(n-1)