设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 05:31:05
设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+A

设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2
设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2

设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2
证明：∵Rt△ABC,且AM为斜边中线,∴AM=BM=CM,AB²+AC²=BC²=(2AM)²=4AM²
又∵BC²=(2AM)²=4AM²,∴BC²+AC²+AB²=4AM²+4AM²=8AM²

ab2+ac2=bc2
bc=bc
==>
ab2+ac2+bc2=2bc2
直角三角形斜边中线=斜边/2
==>
ab2+ac2+bc2=2(2am)2
==>
结论

证明：
直角三角形斜边上的中线AM等于斜边BC的一半
所以 BC=2AM
所以 BC²+AC²+AB²=2BC²=2*(2AM)²=8AM²

因为是直角三角形，所以 AM=1/2BC ， AB2+AC2=BC2，所以AC2+AB2+BC2=2BC2，因为AM=1/2BC 所以2BC2=8AM2 所以BC2+AC2+AB2=8AM2

证明：∵Rt△ABC,且AM为斜边中线，∴AM=BM=CM,AB²+AC²=BC²=(2AM)²=4AM²
又∵BC²=(2AM)²=4AM²，∴BC²+AC²+AB²=4AM²+4AM²=8AM²好想写步骤的时候老师要求不是这样的撒，因该是因为△AB...

全部展开

证明：∵Rt△ABC,且AM为斜边中线，∴AM=BM=CM,AB²+AC²=BC²=(2AM)²=4AM²
又∵BC²=(2AM)²=4AM²，∴BC²+AC²+AB²=4AM²+4AM²=8AM²

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设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半! 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（那线是我自己画的） 求证斜边上的高斜边上的中线成比例的两直角三角形相似 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半. 已知：如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证：AM 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如何求证? 在直角三角形CAB中,AD是斜边BC上的中线,用向量法证明|AD|=1/2|BC| 求证直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 如图,在直角三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线,求证：EF等于CD 直角三角形斜边上的中线等于______ 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：AC+BC＜AB+CD 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：CD+AB＞AC+BC 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：CD+AB>AC+BC 直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?为什么 求证有一条直角边极斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 求证:直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.帮帮忙好象真错了,对不起.如果是中线怎么证? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 斜边是在哪就是说3条边哪条是斜边啊