试证:到一定点距离的平方,与到一定直线的距离成正比的点的轨迹的圆

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 08:55:22
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试证:到一定点距离的平方,与到一定直线的距离成正比的点的轨迹的圆

试证:到一定点距离的平方,与到一定直线的距离成正比的点的轨迹的圆
已知:定点C(a,b)直线y=kx+m
a,b,k,m均为常数,点P(x,y)到点C的距离的平方与到直线L的距离成正比,比例系数为n,n为常数,注,P不在直线上,不与点C重合
求证:点P的轨迹是圆
证明:点P到点C的距离的平方=(x-a)²+(y-b)²
点P带直线L的距离=|kx-y+m|/√(1+k²)
根据题意
(x-a)²+(y-b)²=n|kx-y+m|/√(1+k²)
由此
n|kx-y+m|/√(1+k²)>0恒成立(n是距离之比,n>0)
所以点P的轨迹是以(a,b)为圆心,√[n|kx-y+m|/√(1+k²)]为半径的圆

试证:到一定点距离的平方,与到一定直线的距离成正比的点的轨迹的圆 已知一曲线到一定点的距离与到一定直线的距离之差,怎样求曲线方程? 平面上到一定点距离等于到一定直线距离的一定是抛物线, 点P与一定点f(2,0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1:2,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形. 动点p到一定点q(2,0)的距离和它到一定直线x=8的距离比是1:2,求动点p的轨迹方 平面内一动点P到定点(3,0)的距离与到一定直线x=25/3的距离之比为定值3/5,则点P的轨迹方程为 点M到一定点(0,2)的距离和它到一定直线y=8距离之比为1:2,则M点轨迹方程是 双曲线的第二定义是什么意思(就是到定点的距离与到定直线的距离比是常数(e) 定直线是指什么? 一动点p到一定点q(2,0)的距离和它到一定直线的比是1:2求动点p的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形? 到定点的距离与到定直线的距离的K倍之和为定值的动点轨迹是什么?并请给出证明 若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线Y=X-3的距离相等,那么动点M的轨迹方程为? 已知动点M到定点F的距离与M到定直线L的距离之比为4:5,则动点M的轨迹是? 若动点M到定点(1,-2)的距离与到定直线y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程 已知动点M到定点F的距离与M 到定直线L的距离之比为5:4,则动点M的轨迹是 平面上一动点到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(0 若动点P到定点F(0,3)的距离与P到直线y=0的距离之差为1,求P点轨迹方程 椭圆:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹,那个定点是那个点?那条定直线是准线吧? 平面内到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是什么