三个数成等比数列,它们的积为512,如果中间一个数加上2,则成等差数列,这三个数是几?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 09:18:04

三个数成等比数列,它们的积为512,如果中间一个数加上2,则成等差数列,这三个数是几?三个数成等比数列,它们的积为512,如果中间一个数加上2,则成等差数列,这三个数是几?三个数成等比数列,它们的积为

三个数成等比数列,它们的积为512,如果中间一个数加上2,则成等差数列,这三个数是几?
三个数成等比数列,它们的积为512,如果中间一个数加上2,则成等差数列,这三个数是几?

三个数成等比数列,它们的积为512,如果中间一个数加上2,则成等差数列,这三个数是几?
中间的数为³√512=8
设第一个数是x 那么第二个数是2×(8+2)-x=20-x
x(20-x)=512÷8
x²-20x-64=0
(x-4)(x-16)=0
x=16或4
所以这三个数是 4 8 16或 16 8 4

萨大声阿德啊是大

4,8,16

设三个数为abc，a：b=b：c
成等比数列
则ac=b²
abc=b*b²=512
b=8
等差数列中间项=8+2=10
则a+c=20.而ac=64
a=4，c=16

设这三个数分别是ABC，可以据题得到这些等式。B^2=AC ABC=512 2(B+2)=A+C 有这些等式可知，这三个数分别为，4,8,16

设为a，aq，aq^2,则（aq）^3=512,2(aq+2)=a+aq^2
所以aq=8,20=a+8q，q=2或1/2 所以a=4或16
所以这三个数是 4,8,16或者是16,8,4