求球面方程试求与两平面6x-3y-2z-35=0,6x-3y-2z+63=0相切的球面方程,其中一个切点为(5,-1,-1).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 15:36:33
求球面方程试求与两平面6x-3y-2z-35=0,6x-3y-2z+63=0相切的球面方程,其中一个切点为(5,-1,-1).求球面方程试求与两平面6x-3y-2z-35=0,6x-3y-2z+63=

求球面方程试求与两平面6x-3y-2z-35=0,6x-3y-2z+63=0相切的球面方程,其中一个切点为(5,-1,-1).
求球面方程
试求与两平面6x-3y-2z-35=0,6x-3y-2z+63=0相切的球面方程,其中一个切点为(5,-1,-1).

求球面方程试求与两平面6x-3y-2z-35=0,6x-3y-2z+63=0相切的球面方程,其中一个切点为(5,-1,-1).
直径为两平行平面的距离14,所以半径r=7
设球心O(x,y,z),切点M(5,-1,-1),过切点的球径所在直线的一个单位向量n0=(6,-3,-2)/√[6^2+(-3)^2+(-2)^2]=(6,-3,-2)/7
则向量MO=(x-5,y+1,z+1)=7n0=(6,-3,-2),所以x=11,y=-4,z=-3,球心为O(11,-4,-3)
球面方程为(x-11)^2+(y+4)^2+(z+3)^2=49
楼主可能卡在求球心这步上了,对空间向量不熟悉是重要原因.

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