已知cos((π/4)-x)=-3/5,求sin2x/(sin(x+π/4))的值.求过程sin(x+π/4)=cos(π/4-x)=-3/5怎么得出来的啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:28:49
已知cos((π/4)-x)=-3/5,求sin2x/(sin(x+π/4))的值.求过程sin(x+π/4)=cos(π/4-x)=-3/5怎么得出来的啊?已知cos((π/4)-x)=-3/5,求

已知cos((π/4)-x)=-3/5,求sin2x/(sin(x+π/4))的值.求过程sin(x+π/4)=cos(π/4-x)=-3/5怎么得出来的啊?
已知cos((π/4)-x)=-3/5,求sin2x/(sin(x+π/4))的值.求过程
sin(x+π/4)=cos(π/4-x)=-3/5怎么得出来的啊?

已知cos((π/4)-x)=-3/5,求sin2x/(sin(x+π/4))的值.求过程sin(x+π/4)=cos(π/4-x)=-3/5怎么得出来的啊?
cos[(π/4)-x]=sin{(π/2)-[(π/4)-x]}=sin[(π/4)+x]=-3/5
∴sin[(π/4)+x]=-3/5
sin2x=cos[(π/2)-2x]=cos2[(π/4)-x]=2*{cos[(π/4)-x]}^2-1=2*(9/25)-1=-7/25
sin2x/(sin(x+π/4))= 7/15

sin(a)=cos(π/2-a)
则:
sin(x+π/4)=cos[(π/2)-(x+π/4)]=cos(π/4-x)


sin(x+π/4)=cos(π/4-x)=-3/5
另外,
sin2x=cos(π/2-2x)=cos[2(π/4-x)] 【二倍角展开】
=2cos²(π/4-x)-1
=2×(-...

全部展开

sin(a)=cos(π/2-a)
则:
sin(x+π/4)=cos[(π/2)-(x+π/4)]=cos(π/4-x)


sin(x+π/4)=cos(π/4-x)=-3/5
另外,
sin2x=cos(π/2-2x)=cos[2(π/4-x)] 【二倍角展开】
=2cos²(π/4-x)-1
=2×(-3/5)²-1
=-7/25
则:[sin2x]/[sin(x+π/4)]=[-3/5]/[-7/25]=15/7

收起

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