求一简单矩阵的逆矩阵,毕业2年了,数学知识全还给老师了哈,急u -vv u

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 01:50:29

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求一简单矩阵的逆矩阵,毕业2年了,数学知识全还给老师了哈,急
u -v
v u

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设该矩阵为A = (u -v)
(v u)
行列式det(A) = (u)(u) - (v)(-v) = u²+v² ≠ 0,所以存在逆矩阵
余子式矩阵cofA =
(u (-1)(v)) = (u -v)
((-1)(-v) u) (v u)
伴随矩阵adj(A) = (cofA)^T
(u -v)^T
(v u)
=
(u v)
(-v u)
逆矩阵A^-1 = (1/detA)adj(A)
= (1/detA)(cofA)^T
1/(u²+v²) * (u v)
(-v u)
或=
[u/(u²+v²) v/(u²+v²)]
[-v/(u²+v²) u/(u²+v²)]
其实求二阶方阵的逆矩阵有个快捷方法
对于矩阵
(a b)
(c d)
行列式det(A) = ad-bc
伴随矩阵=
(d -b)
(-c a)
所以逆矩阵就是
1/(ad-bc) * (d -b)
(-c a)
=
[d/(ad-bc) -b/(ad-bc)]
[-c/(ad-bc) a/(ad-bc)]
巧妙之处就是对角的a和d互相调换位置,而另一对角的b和c则各加一个负号就可以了,快速吗?

求一简单矩阵的逆矩阵,毕业2年了,数学知识全还给老师了哈,急u -vv u 求一个简单的三阶逆矩阵如题：1 1 11 2 11 2 3求其逆矩阵,并请列明步骤怎么进行矩阵初等变换来着?考研过去两年有点忘了,麻烦大家提示一下谢谢! 已知一矩阵的伴随矩阵怎么样求原矩阵已知一矩阵的伴随矩阵怎么样求原矩阵线性代数.知道矩阵A,求矩阵A的伴随矩阵的逆矩阵.只能一步一步来了么? 怎么求简单的逆矩阵5 43 6求逆矩阵哪位大侠知道求下列矩阵A的逆矩阵. 求分块矩阵的逆矩阵如下, 求下列矩阵的逆矩阵,有两题. 分块矩阵的逆矩阵怎么求? 求十六题,矩阵的逆矩阵协方差矩阵、矩阵求逆的实际意义求该矩阵的逆矩阵求下列矩阵的逆矩阵, 求可逆矩阵的逆矩阵求伴随矩阵的逆矩阵求这个矩阵的逆矩阵, 这个矩阵求逆矩阵的结果?