n阶矩阵A可逆的等价条件有哪些,至少4个

n阶矩阵A可逆的等价条件有哪些,至少4个 【求助】A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?1、A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?2、A、B可交换的充分条件有哪些（除了AB=BA）? 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 n阶矩阵A可逆等价于 A是初等矩阵的乘积,具体如何证明呢 .若有n阶可逆矩阵A,则 A*可逆,A* 的逆矩阵为 有个可逆矩阵的题如果n阶实矩阵A满足A^11=0,E是n阶单位矩阵,则A A+E可逆,A-E不可逆B 都不可逆c 都可逆D A+E不可逆,A-E可逆 现有如下两个命题：1.设A为n阶矩阵,A是可逆的 2.设A是n阶矩阵,A与I列等价 请问两现有如下两个命题：1.设A为n阶矩阵,A是可逆的 2.设A是n阶矩阵,A与I列等价请问两个命题等价吗? 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. N阶方阵A可逆的等价命题有多个,其中2个~ 矩阵A与矩阵B等价,A有一个r阶子式不等于0,则矩阵B的秩?N阶方阵A具有N个不同的特征值是A与一个对角阵相似的什么条件?设A为4阶矩阵,IAI=a 则其伴随矩阵A*的行列式IA*I=?向量组a1 a2 .as s大于等于2 若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的...若n阶矩阵A可逆,则A.( ) A必有n不同特征值 B必有n个线性无关的特征向量 C 必相似于一可逆的对角矩 问一道有关“矩阵可逆”的数学题A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m＞n,问AB是否可逆,为什么?顺便问一下证明可逆的条件都有什么? 关于矩阵的一个定理推论的证明同济四版线性代数课本上有这样一段内容:推论2:m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B如何证明呢?课本上没有给出证明过程 证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵 a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组等价若a可逆 为什么有b的行向量组与c的行向量组等价.两者有什么联系么,或者说有什么规律么? 证明：A可逆等价于A*可逆 其中A*是A的伴随矩阵 线性代数问题：1.A^*是可逆4阶矩阵A的伴随矩阵,R（A）=1,r（A^*）= 2.n阶矩阵A可逆,其标准形是什么请详细说说上题,并说说伴随矩阵,可逆,秩三者之间有什么关系,线性代数问题：1.A^*是可逆4阶矩 A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?