在△ABC中,角A=90°,角B=30°,则它的三条边之比为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:38:30
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在△ABC中,角A=90°,角B=30°,则它的三条边之比为?
在△ABC中,角A=90°,角B=30°,则它的三条边之比为?

在△ABC中,角A=90°,角B=30°,则它的三条边之比为?
因为在直角三角形ABC中,∠B=30°,所以sin∠B=AC:BC=1:2
根据勾股定理 AC:AB:BC=1:(根号3):2

因为角C=2倍的角B所以AB=2AC 因此AB:AC:BC=1:2:根号5

直角三角形30°角所对的边为斜边的一半。故设AC=1,则BC=2;
由勾股定理得AB=根号3
所以三条边之比为1:2:根号3
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