小学四年级数学应用题,用解题思路并分步列式计算,越详细越好有一批正方形的砖,排成一个大正方形,剩余32块砖,如果将它排成每边比原来多一块砖的正方形,就要差49块砖,这批砖原来有多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:10:59
小学四年级数学应用题,用解题思路并分步列式计算,越详细越好有一批正方形的砖,排成一个大正方形,剩余32块砖,如果将它排成每边比原来多一块砖的正方形,就要差49块砖,这批砖原来有多少
小学四年级数学应用题,用解题思路并分步列式计算,越详细越好
有一批正方形的砖,排成一个大正方形,剩余32块砖,如果将它排成每边比原来多一块砖的正方形,就要差49块砖,这批砖原来有多少块?
小学四年级数学应用题,用解题思路并分步列式计算,越详细越好有一批正方形的砖,排成一个大正方形,剩余32块砖,如果将它排成每边比原来多一块砖的正方形,就要差49块砖,这批砖原来有多少
容易!
两个正方形之间的差异是小正方形边长的两倍加上1
所以32+49=81
81-1=80
小正方形边长为40
面积为40x40=1600
原来的砖块为1600+32=1632块
容易！
两个正方形之间的差异是小正方形边长的两倍加上1
所以32+49=81
81-1=80
小正方形边长为40
面积为40x40=1600
原来的砖块为1600+32=1632块
先举个例子：从边长10（100块）到边长11（121块）的正方形需要加的小正方形块数就是（10+11）=21块。
设先拼成的大正方形边长是x，则后拼成的大正方形边长是x+1，所用小正方形的差是2x+1，可得方程：
2x+1=32+49
容易解得x=40
所以原小正方形块数为40*40+32=1632块。
直接用方程解也可：
设先拼成的大正...
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先举个例子：从边长10（100块）到边长11（121块）的正方形需要加的小正方形块数就是（10+11）=21块。
设先拼成的大正方形边长是x，则后拼成的大正方形边长是x+1，所用小正方形的差是2x+1，可得方程：
2x+1=32+49
容易解得x=40
所以原小正方形块数为40*40+32=1632块。
直接用方程解也可：
设先拼成的大正方形边长为x，可得方程：
(x+1)^2-x^2=32+49
同样可解得x=40,再用40*40+32=1632块，完毕。
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相当于在原来的正方形基础上在相邻两边各增加一层
共需增加32+49=81块砖，是原边长的两倍+1
原边长=40
总数=40*40+32=1632块
收起
相差：32+49=81块
画个图去掉面积为1×1的正方形，就是两个相同的长方形的面积81-1*1=80
一个的面积是80/2=40，它是宽为1的长方形，长就是原来正方形的边长：40/1=40
这批砖原来有;40×40+32=1632块
设第一个大正方向每条边上有a块砖，则总砖数=a^2+32=(a+1)^2-49,得a=40,带入得总砖数为1632块
设原一边是X个```总数就是（X*X）+32 （要注意是正方形）
比原来多一块 总数就是（X+1）*（X+1）-49
那就算一下````（X*X）+32=（X+1）*（X+1）-49
````（X*X）+32=（X*X）+2X+1-49
（X*X）-（X*X）+32=2X-48
2X=80
X...
全部展开
设原一边是X个```总数就是（X*X）+32 （要注意是正方形）
比原来多一块 总数就是（X+1）*（X+1）-49
那就算一下````（X*X）+32=（X+1）*（X+1）-49
````（X*X）+32=（X*X）+2X+1-49
（X*X）-（X*X）+32=2X-48
2X=80
X=40
算出了原一边是40块`````总数就是（40*40）+32=1632
收起
（X+1）^2-x^2=49+32
x=40
40*40+32=1632