设方程x的平方加ax的绝对值等于4只有三个不相等的实数根,求a的值和相应的三个根.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:34:06
设方程x的平方加ax的绝对值等于4只有三个不相等的实数根,求a的值和相应的三个根.
设方程x的平方加ax的绝对值等于4只有三个不相等的实数根,求a的值和相应的三个根.
设方程x的平方加ax的绝对值等于4只有三个不相等的实数根,求a的值和相应的三个根.
|x^2+ax|=4
y=x^2+ax=(x+a/2)^2-a^2/4,图象对称轴为x=-a/2,顶点(-a/2,-a^2/4).
y=|x^2+ax|的图象,是将上面图象的X轴下半部分以X轴为对称轴,翻折到Y轴正半轴方向,
原顶点对应点为(-a/2,a^2/4).据题意,该点与直线y=4相切,所以a^2/4=4,得a=±4,该点
对应的根x=-a/2=±2.
另两根为y=x^2+ax与y=4的交点,由x^2+ax=4得x=±1±√5
按你说的似乎应该是x2+ax合起来的绝对值 这样就得到两个一元二次方程 分类讨论a>0,a<0 其中必须x2+ax+4=0只有一根 x2+ax-4=0有两根 解一下就出来了
由|x^2+ax|=4得：
x^2+ax=4--> x^2+ax-4=0--> delta=a^2+16>0-->必有两个不等实根x=[-a+/-√(a^2+16)]/2
x^2+ax=-4-->x^2+ax+4=0只能有一对相等实根-->delta=a^2-16=0--> a=4 or -4-->x=-2 or 2
a=4时，方程的三个根分别为：-2+2√2, -2-2√...
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由|x^2+ax|=4得：
x^2+ax=4--> x^2+ax-4=0--> delta=a^2+16>0-->必有两个不等实根x=[-a+/-√(a^2+16)]/2
x^2+ax=-4-->x^2+ax+4=0只能有一对相等实根-->delta=a^2-16=0--> a=4 or -4-->x=-2 or 2
a=4时，方程的三个根分别为：-2+2√2, -2-2√2, -2
a=-4时，方程的三个根分别为：2+2√2, 2-2√2, 2
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