方程x^3+x-4=0有多少个实数解?并证明你自己的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:21:12
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方程x^3+x-4=0有多少个实数解?并证明你自己的结论.
f(x)=x^3+x-4
f'(x)=3x^2+1>0
f(x)是定义域内单调增函数,
lim(x-->正无穷)f(x)=正无穷,
lim(x-->负无穷)f(x)=负无穷,
所以,f(x)=x^3+1-4与X轴只能有且仅一个交点,所以
方程x^3+x-4=0只有一个实数解.

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