方程6πSinX=X的解的个数为A9个 B10个 C10个 D12个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:06:58
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方程6πSinX=X的解的个数为A9个 B10个 C10个 D12个
方程6πSinX=X的解的个数为
A9个 B10个 C10个 D12个

方程6πSinX=X的解的个数为A9个 B10个 C10个 D12个
11个解  图片做参考

6πSin(9π/2)=6π>9π/2,
6πSin(13π/2)=6π<13π/2,
则说明在[0,6π)范围内,y=6πSin(x)的每个周期上都会有两处6πSinX=X。共是2×3=6个。
而函数y=6πSinX和y=X都是奇函数,又6πSin0=0,
则一共有6×2-1=11个。

分别画出y=6πsinx与y=x的图象
在左右分别有5个交点
加上x=0
所以一共有11个交点