方程6丌sinx=x的解的个数为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 00:12:35
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方程6丌sinx=x的解的个数为
方程6丌sinx=x的解的个数为

方程6丌sinx=x的解的个数为
6πsinx=x,
sinx=x/(6π),
画出y= sinx和y= x/(6π)的图像,
y= x/(6π)是过点（0,0）和（6π,1）的直线,
画出y= sinx在区间[0,6π]的图像,可以发现二者在第一象限有5个交点,
在第三象限有5个交点,原点是一个交点,
共有11个交点.
方程6πsinx=x的解的个数为11.

只有一个 x = 0

sinx=x/6π。考虑曲线f(x)=sinx与直线y=x/6π的图像。由于这两个函数都是奇函数，原点肯定是一个交点，考虑在x>0的区域。在(0，6π]内(此区域外无交点)，两曲线有5个交点。则此方程有11个根。

11个

y轴左侧5个，右侧5个，加上原点

有11个  把6pi除过来右边就是x/6丌。然后作图，1/6丌为斜率的直线刚好过（1，6丌）这一点。

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