方程sinx＝x的实根个数为＿＿?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:29:09
方程sinx＝x的实根个数为＿＿?方程sinx＝x的实根个数为＿＿?方程sinx＝x的实根个数为＿＿?设f(x)=x-sinx,则f(x)的导数为1-cosx>=0,所以f(x)=x-sinx为增函数

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方程sinx＝x的实根个数为＿＿?
设f(x)=x-sinx,则f(x)的导数为1-cosx>=0,所以f(x)=x-sinx为增函数,因为f(0)=0,所以方程sinx＝x的实根个数为1

1个，只有0

一个，利用数形结合可以得到答案

1个。画出函数图形很容易就能看出来了

一图像法 二x-sinx=0
求导
1-cosx≥0
恒成立
所以x-sinx=0至多有一个解
因为x=0 时
x-sinx=0
所以只有这一个解

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