已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-根号3sin²x+sinxcosx (1) 求f(x)的最小正周期 (2)当x属于[0,π/2] 时,求f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:14:36
已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-根号3sin²x+sinxcosx(1)求f(x)的最小正周期(2)当x属于[0,π/2]时,求f(x)的最小值已知函数f(x)=2cosx

已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-根号3sin²x+sinxcosx (1) 求f(x)的最小正周期 (2)当x属于[0,π/2] 时,求f(x)的最小值
已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-根号3sin²x+sinxcosx
(1) 求f(x)的最小正周期
(2)当x属于[0,π/2] 时,求f(x)的最小值

已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-根号3sin²x+sinxcosx (1) 求f(x)的最小正周期 (2)当x属于[0,π/2] 时,求f(x)的最小值
首先化简
f(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3sin^2x+sinxcosx
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(√3/2sinx-1/2cosx)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinx(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2cosxcos(x-π/6)-2sinxsin(x-π/6)
=2cos(x+x-π/6)
=2cos(2x-π/6)
(1)f(x)的最小正周期T=2π/w=2π/2=π
(2)当x属于[0,π/2] 时,2x-π/6属于[-π/6,5π/6]
所以cos(2x-π/6)属于[-√3/2,1]
所以f(x)的最小值为2*(-√3/2)=-√3

已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3sin∧2x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cosxcos(π/6-x)-根号下3×sin²x+sinxcosx设x∈【-π/3,π/2】,求f(x)的值域 已知f(x)=2cosxcos(x-6分之派)-根号三sin平方x+sinxcosx 求f(x)的周期 已知f(x)=cos^(x+θ)-2cosθcosxcos(x+θ)+cos^θ求f(x)的最大值、最小值和最小正周期! 已知2cosxcos(x-π/6)-根号三sin^2x+sinxcosx求f(x)的最小正周期 当x属于【0,π】时,若f(x)=1求x的值 已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-根号3sin²x+sinxcosx (1) 求f(x)的最小正周期 (2)当x属于[0,π/2] 时,求f(x)的最小值 f(x)=cosxcos(x-A)-1/2cosA求周期和最大值 讨论函数f(x)=1/2cos(2x-2α)+cos²α-2cos(x-α)cosxcosα的值域,周期,奇偶性及单调性 已知函数πf(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx,(1).求f(x)的最小正周期(2)当a∈[0,π]时,若f (a)=1,求a的值 1.若sinα+cosα=1/3,则cos4α的值等于____2.已知函数f(x)=2cosxcos(π/6-x)-根号3*sin^2 x+sinxcosx,求f(x)的最小正周期 求函数f(x)=2cosxcos(∏/6-x)-根号3sin^2x +sinxcosx的最小正周期1、f(x)的最小正周期2、x属于[-π/3,π/2],求f(x)的值域 已知函数f(x)=2cosxcos(x-π/6)-√3(sinx)^2+sinxcosx+1①求对称轴及对称点②当α∈【0,π】时,若f(x)=2,求α的值③求f(x)的最大值,并指出此时x的值(4)求函数f(x)的单调增区间 问一道数学题(高三的)已知函数f(x)=2cosxcos(x-π-6)-√3 sin²x+sinxcosx.1.求f(x) 的最小正周期 2.当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最大值 求f(x)=cos²(x+θ)-2cosθcosxcos(x+θ)+cos²θ的周期,值域,单调区间. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设函数f(x)=cosxcos(x-A)-1/2cosA求函数f(x)的最小正周期和最大值 智商1000的来!高一数学!已知f(x)=cos^2x+cosxcos(∏/3+x)+cos^2(∏/3+x). (1)求f(x)的单调递增区间; (2)求f(x)取得最大值时自变量x的集合。 f(x)=2cosxcos(x-180/6)-根号3sin^2x+sinxcosx (180是派来的.我不会打那符号.根号3的符号我也不会打)求函数f(x)的最小正周期.把式子化出来.O 已知函数f(x)=2^(2-x),x