函数 根号(x^2+2x)+2^(根号下(x^2+3x+2))的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 23:07:04
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有定义域和符合函数单调性解决
公共定义域为(-oo,-2],[0,+oo)
在(-oo,-2]x^2+2x,x^2+3x+2均为减函数,所以f(x)=√[x^2+2x]+2^( x^2+3x+2)为减函数
f(-2)=0+2^0=1
在(0,+oo)x^2+2x,x^2+3x+2均为增函数,f(x)=√[x^2+2x]+2^( x^2+3x+2)为增函数
f(0)=0+2^√2=2^√2
又2^√2>1
:.最小值为1