已知梯形ABCD的底边AO在X轴上,BC//AO,AB垂直AO,过点C的双曲线Y=K/X交OB于D,且OD:DB=1:2,若三角形OBC的面积等于3,则K的值等于几
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 05:50:14
已知梯形ABCD的底边AO在X轴上,BC//AO,AB垂直AO,过点C的双曲线Y=K/X交OB于D,且OD:DB=1:2,若三角形OBC的面积等于3,则K的值等于几
已知梯形ABCD的底边AO在X轴上,BC//AO,AB垂直AO,过点C的双曲线Y=K/X交OB于D,且OD:DB=1:2,
若三角形OBC的面积等于3,则K的值等于几
已知梯形ABCD的底边AO在X轴上,BC//AO,AB垂直AO,过点C的双曲线Y=K/X交OB于D,且OD:DB=1:2,若三角形OBC的面积等于3,则K的值等于几
首先,梯形ABCD的底边AO是什么啊!你确定不是梯形ABCO么……我就按ABCO给你做好了……O该是原点吧……
设C(x0,y0),B(x1,y0),则K=x0*y0.
由于过C的双曲线Y=K/X和OB有交点,所以x0与x1同号.
先设x0>0
设D(x2,y2),D满足x2*y2=K=x0*y0,x2/y2=x1/y0.于是x2=根号下(x0*x1),y2=根号下(y0^2/x0)
由OD:DB=1:2,得到x1=3*x2.于是x1=9*x0.
三角形OBC的面积为0.5*(x1-x0)*y0=4*x0*y0=4*K
于是K=0.75
设C(x,y),BC=a.
则AB=y,OA=x+a.
过D点作DE⊥OA于E点.
∵OD:DB=1:2,DE∥AB,
∴DE=1/3AB=1/3y,OE=1/3OA=1/3(x+a).
∵D点在反比例函数的图象上,
∴1/3y•1/3(x+a)=k,即xy+ya=9k,
∵C点在反比例函数的图象上,则xy=k,
∴1/2...
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设C(x,y),BC=a.
则AB=y,OA=x+a.
过D点作DE⊥OA于E点.
∵OD:DB=1:2,DE∥AB,
∴DE=1/3AB=1/3y,OE=1/3OA=1/3(x+a).
∵D点在反比例函数的图象上,
∴1/3y•1/3(x+a)=k,即xy+ya=9k,
∵C点在反比例函数的图象上,则xy=k,
∴1/2ya=8k.
∵△OBC的面积等于3,
∴ay=3,
ay=6.
∴8k=6,k=3/4.
故答案为:3/4.
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设C(x,y),BC=a.
则AB=y,OA=x+a.
过D点作DE⊥OA于E点.
∵OD:DB=1:2,DE∥AB,
∴DE=AB=y,OE=OA=(x+a).
∵D点在反比例函数的图象上,
∴y•(x+a)=k,即ya=8k.
∵△OBC的面积等于4.5,
∴ay=4.5,
ay=9.
∴8k=9...
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设C(x,y),BC=a.
则AB=y,OA=x+a.
过D点作DE⊥OA于E点.
∵OD:DB=1:2,DE∥AB,
∴DE=AB=y,OE=OA=(x+a).
∵D点在反比例函数的图象上,
∴y•(x+a)=k,即ya=8k.
∵△OBC的面积等于4.5,
∴ay=4.5,
ay=9.
∴8k=9,k=.
故答案为:.
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